বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণ (ANOVA)। কিভাবে ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয় পরিসংখ্যানে ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ কিভাবে পরিচালনা করতে হয়

লাভের ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ আপনাকে সামগ্রিকভাবে আর্থিক ফলাফলের উপর প্রতিটি ফ্যাক্টরের প্রভাব আলাদাভাবে মূল্যায়ন করতে দেয়। এটি কীভাবে পরিচালনা করবেন তা পড়ুন এবং পদ্ধতিটিও ডাউনলোড করুন।

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের সারাংশ

ফ্যাক্টরিয়াল পদ্ধতির সারমর্ম হল প্রতিটি ফ্যাক্টরের প্রভাব সম্পূর্ণরূপে ফলাফলের উপর পৃথকভাবে নির্ধারণ করা। এটি করা বেশ কঠিন, কারণ কারণগুলি একে অপরকে প্রভাবিত করে, এবং যদি ফ্যাক্টরটি পরিমাণগত না হয় (উদাহরণস্বরূপ, পরিষেবা), তবে এর ওজন একজন বিশেষজ্ঞ দ্বারা অনুমান করা হয়, যা সমগ্র বিশ্লেষণে বিষয়গততার ছাপ ফেলে। উপরন্তু, যখন ফলাফলকে প্রভাবিত করে এমন অনেকগুলি কারণ থাকে, তখন বিশেষ গাণিতিক মডেলিং প্রোগ্রাম ছাড়া ডেটা প্রক্রিয়া করা এবং গণনা করা যায় না।

এন্টারপ্রাইজের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ আর্থিক সূচকগুলির মধ্যে একটি হল লাভ। অংশ হিসেবে ফ্যাক্টর বিশ্লেষণআরও ভাল বিশ্লেষণ করুন অবদান মার্জিন, কোথায় নির্দিষ্ট খরচঅনুপস্থিত, বা বিক্রয় থেকে লাভ.

এক্সেল মডেল ব্যবহার করে পরিবর্তনের কারণ খুঁজে বের করুন

এক্সেল এ সমাপ্ত মডেল ডাউনলোড করুন. এটি আপনাকে বিক্রয়ের পরিমাণ, মূল্য এবং বিক্রয় কাঠামো রাজস্বকে কীভাবে প্রভাবিত করে তা খুঁজে বের করতে সহায়তা করবে।

চেইন প্রতিস্থাপন দ্বারা ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণে, অর্থনীতিবিদরা সাধারণত চেইন প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করেন, কিন্তু এই পদ্ধতিটি গাণিতিকভাবে ভুল এবং অত্যন্ত তির্যক ফলাফল তৈরি করে যা কোন ভেরিয়েবলগুলি প্রথমে প্রতিস্থাপিত হয় এবং কোনটি পরে (উদাহরণস্বরূপ, সারণী 1-এ) তার উপর নির্ভর করে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন।

1 নং টেবিল. বিক্রিত পণ্যের মূল্য এবং পরিমাণের উপর নির্ভর করে আয়ের বিশ্লেষণ

প্রথম বৈকল্পিকটিতে, মূল্যের কারণে রাজস্ব 500 রুবেল বৃদ্ধি পেয়েছে এবং দ্বিতীয়টিতে, 600 রুবেল দ্বারা; প্রথমটিতে পরিমাণের কারণে আয় 300 রুবেল বৃদ্ধি পেয়েছে এবং দ্বিতীয়টিতে মাত্র 200 রুবেল বেড়েছে। সুতরাং, প্রতিস্থাপনের ক্রম অনুসারে ফলাফলগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। .

মার্কআপ (Nats) এবং বিক্রয়ের সংখ্যা (Col) এর উপর নির্ভর করে চূড়ান্ত ফলাফলকে প্রভাবিত করার কারণগুলি আরও সঠিকভাবে বিতরণ করা সম্ভব (চিত্র 1 দেখুন)।

ছবি 1

মার্কআপের কারণে লাভ বৃদ্ধির সূত্র: P nat = ∆ Nat * (Col (বর্তমান) + Col (বেস)) / 2

পরিমাণের কারণে লাভ বৃদ্ধির সূত্র: P গণনা \u003d ∆ Col * (Nat (বর্তমান) + Nat (বেস)) / 2

দ্বিমুখী বিশ্লেষণের একটি উদাহরণ

সারণি 2 এ একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন।

টেবিল ২. দ্বিমুখী রাজস্ব বিশ্লেষণের উদাহরণ

চেইন প্রতিস্থাপনের বৈকল্পিকগুলির মধ্যে গড় মানগুলি প্রাপ্ত হয়েছিল (সারণী 1 দেখুন)।

লাভ বিশ্লেষণের জন্য তিন-ফ্যাক্টর মডেল

তিন-ফ্যাক্টর মডেলটি দুই-ফ্যাক্টর এক (চিত্র 2) থেকে অনেক বেশি জটিল।

চিত্র ২

যে সূত্রটি একটি 3-ফ্যাক্টর মডেলের প্রতিটি ফ্যাক্টরের প্রভাব নির্ধারণ করে (উদাহরণস্বরূপ, মার্জিন, পরিমাণ, নামকরণ) সামগ্রিক ফলাফলের উপর একটি দ্বি-ফ্যাক্টর মডেলের সূত্রের অনুরূপ, তবে আরও জটিল।

P nat \u003d ∆Nat * ((Col (বর্তমান) * Nom (বর্তমান) + Nom (বেস) * Nom (বেস)) / 2 - ∆Col * ∆Nom / 6)

P গণনা \u003d ∆Col * ((Nat (বর্তমান) * Nom (act) + Nat (বেস) * Nom (বেস)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom \u003d ∆Nom * ((Nat (বর্তমান) * সংখ্যা (অ্যাক্ট) + Nat (বেস) * সংখ্যা (বেস)) / 2 - ∆Nat * ∆Col / 6)

বিশ্লেষণ উদাহরণ

টেবিলে আমরা একটি থ্রি-ফ্যাক্টর মডেল ব্যবহারের উদাহরণ দিয়েছি।

টেবিল 3. একটি তিন-ফ্যাক্টর মডেল ব্যবহার করে রাজস্ব গণনা করার একটি উদাহরণ

আপনি যদি ফ্যাক্টরিয়াল পদ্ধতি দ্বারা রাজস্ব বিশ্লেষণের ফলাফলগুলি দেখেন, তাহলে মূল্য বৃদ্ধির কারণে রাজস্বের বৃহত্তম বৃদ্ধি ঘটেছে। দাম বেড়েছে (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, পরবর্তী সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ছিল 3 থেকে 4 ইউনিটের পরিসরে বৃদ্ধি - বৃদ্ধির হার ছিল (4/3 - 1) * 100% = 33% এবং শেষ স্থানে "পরিমাণ", যা শুধুমাত্র (120/100-1) * 100% = 20% বৃদ্ধি পেয়েছে। এইভাবে, কারণগুলি বৃদ্ধির হারের অনুপাতে লাভকে প্রভাবিত করে।

ফোর-ফ্যাক্টর মডেল

দুর্ভাগ্যবশত, Pr \u003d Col av * Nom * (মূল্য - Seb) ফর্মের একটি ফাংশনের জন্য, নির্দেশকের প্রতিটি স্বতন্ত্র ফ্যাক্টরের প্রভাব গণনা করার জন্য কোন সহজ সূত্র নেই।

Pr - লাভ;

Kol av - নামকরণের একক প্রতি গড় পরিমাণ;

নাম - আইটেম অবস্থানের সংখ্যা;

মূল্য - মূল্য;

ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করে ল্যাগ্রেঞ্জ সসীম বৃদ্ধির উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে একটি গণনা পদ্ধতি রয়েছে, তবে এটি এতই জটিল এবং শ্রমসাধ্য যে বাস্তব জীবনে এটি বাস্তবে প্রযোজ্য নয়।

অতএব, প্রতিটি স্বতন্ত্র ফ্যাক্টরকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য, প্রথমে সাধারণ দ্বি-ফ্যাক্টর মডেল অনুসারে আরও সাধারণ কারণগুলি গণনা করা হয় এবং তারপরে তাদের উপাদানগুলি একইভাবে গণনা করা হয়।

লাভের সাধারণ সূত্র: Pr \u003d Kol * Nat (Nat - উৎপাদনের একটি ইউনিটে মার্কআপ)। তদনুসারে, আমরা দুটি কারণের প্রভাব নির্ধারণ করি: পরিমাণ এবং মার্কআপ। পরিবর্তে, বিক্রি হওয়া পণ্যের সংখ্যা পরিসীমা এবং প্রতি আইটেম বিক্রির সংখ্যা গড়ের উপর নির্ভর করে।

আমরা পাই Qty \u003d Qty cf * Nom। এবং মার্কআপ মূল্য এবং খরচের উপর নির্ভর করে, যেমন নাট = মূল্য - Seb. পরিবর্তে, লাভের পরিবর্তনের উপর খরচের প্রভাব বিক্রি হওয়া পণ্যের সংখ্যা এবং খরচের পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে।

এইভাবে, আমাদের আলাদাভাবে লাভের পরিবর্তনের উপর 4টি কারণের প্রভাব নির্ধারণ করতে হবে: কল, মূল্য, Seb, Nom, 4টি সমীকরণ ব্যবহার করে:

1. Pr \u003d সংখ্যা * Nat
2. পরিমাণ \u003d পরিমাণ cf * নম
3. খরচ \u003d পরিমাণ * Seb.
4. Ex = পরিমাণ * মূল্য

একটি ফোর-ওয়ে মডেল বিশ্লেষণের উদাহরণ

আসুন একটি উদাহরণ সহ এটি দেখি। সারণীতে প্রাথমিক তথ্য এবং গণনা

টেবিল 4. একটি 4-ফ্যাক্টর মডেল ব্যবহার করে লাভ বিশ্লেষণের একটি উদাহরণ

দ্রষ্টব্য: এক্সেল টেবিলের সংখ্যাগুলি পাঠ্য বিবরণের ডেটা থেকে বিভিন্ন ইউনিট দ্বারা পৃথক হতে পারে, কারণ টেবিলে তারা দশম বৃত্তাকার হয়.

1. প্রথমত, দ্বি-ফ্যাক্টর মডেল (প্রথম দিকে বর্ণিত) অনুসারে, আমরা লাভের পরিবর্তনকে একটি পরিমাণগত ফ্যাক্টর এবং একটি মার্জিন ফ্যাক্টরে পরিণত করি। এই প্রথম অর্ডার কারণ.

Pr \u003d সংখ্যা * Nat

Col ∆ \u003d ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 \u003d (220 - 180) * (3.9 + 4.7) / 2 \u003d 172

জাতীয় ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4.7 - 3.9) * (220 + 180) / 2 = 168

চেক করুন: ∆Pr = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. আমরা খরচ পরামিতি উপর নির্ভরতা গণনা. এটি করার জন্য, আমরা একই সূত্র অনুসারে খরচগুলিকে পরিমাণ এবং খরচে পচিয়ে ফেলি, কিন্তু একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে, যেহেতু খরচ লাভকে হ্রাস করে।

খরচ \u003d নম্বর * Seb

Seb∆ \u003d - ∆С * (Q1 + Q0) / 2 \u003d - (7.2 - 6.4) * (180 + 220) / 2 \u003d -147

3. আমরা মূল্যের উপর নির্ভরতা গণনা করি। এটি করার জন্য, আমরা একই সূত্র ব্যবহার করে পরিমাণ এবং দামে রাজস্ব পচিয়ে ফেলি।

Ext = পরিমাণ *মূল্য

মূল্য ∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11.9 - 10.3) * (220 + 180) / 2 = 315

চেক: Nat∆ = মূল্য∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. আমরা লাভের উপর নামকরণের প্রভাব গণনা করি। এটি করার জন্য, আমরা ভাণ্ডারে ইউনিটের সংখ্যা এবং নামকরণের প্রতি এক ইউনিটের গড় পরিমাণ দ্বারা বিক্রি হওয়া পণ্যের সংখ্যাকে পচিয়ে ফেলি। তাই আমরা ভৌত পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাণ ফ্যাক্টর এবং নামকরণের অনুপাত নির্ধারণ করব। এর পরে, আমরা প্রাপ্ত ডেটাকে গড় বার্ষিক মার্জিন দ্বারা গুণ করি এবং এটিকে রুবেলে রূপান্তর করি।

সংখ্যা = নাম * সংখ্যা (গড়)

নাম ∆ = ∆N * (Q (cf 0) + Q (cf 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4.7 + 3.9) = 352

Col (av) \u003d ∆Q (av) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 \u003d (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4.7 + 3.9) = -180

চেক করুন: Col ∆ = Nom ∆ + Col (av) = 352-180 = 172

উপরোক্ত চার-ফ্যাক্টর বিশ্লেষণে দেখা গেছে যে মুনাফা আগের বছরের তুলনায় বেড়েছে:

• দাম 315 হাজার রুবেল দ্বারা বৃদ্ধি পায়;
• 352 হাজার রুবেল দ্বারা নামকরণে পরিবর্তন।

এবং এর কারণে হ্রাস পেয়েছে:

• 147 হাজার রুবেল দ্বারা খরচ বৃদ্ধি;
• 180 হাজার রুবেল দ্বারা বিক্রয় সংখ্যা হ্রাস.

এটি একটি প্যারাডক্স বলে মনে হবে: আগের বছরের তুলনায় এই বছর বিক্রি হওয়া মোট ইউনিটের সংখ্যা 40 ইউনিট বেড়েছে, কিন্তু পরিমাণ ফ্যাক্টর একটি নেতিবাচক ফলাফল দেখায়। এর কারণ নামকরণ ইউনিট বৃদ্ধির কারণে বিক্রয় বৃদ্ধি ঘটেছে। গত বছর যদি তাদের মধ্যে মাত্র 2টি ছিল তবে এ বছর আরও একটি যুক্ত হয়েছে। একই সময়ে, পরিমাণের পরিপ্রেক্ষিতে, রিপোর্টিং বছরে পণ্য "B" 20 ইউনিট বিক্রি হয়েছিল। আগের তুলনায় কম।

এটি প্রস্তাব করে যে নতুন বছরে প্রবর্তিত পণ্য C, পণ্য B এর আংশিকভাবে প্রতিস্থাপিত হয়েছে, কিন্তু নতুন গ্রাহকদের আকৃষ্ট করেছে যে পণ্য B এর নেই। যদি পরের বছর পণ্য "B" তার অবস্থান হারাতে থাকে, তাহলে এটি ভাণ্ডার থেকে সরানো যেতে পারে।

দামের হিসাবে, তাদের বৃদ্ধি (11.9 / 10.3 - 1) * 100% = 15.5% সাধারণভাবে বিক্রয়কে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করেনি। পণ্য "এ" দ্বারা বিচার করা, যা ভাণ্ডারে কাঠামোগত পরিবর্তন দ্বারা প্রভাবিত হয়নি, 33% দাম বৃদ্ধি সত্ত্বেও এর বিক্রয় 20% বৃদ্ধি পেয়েছে। এর মানে হল যে দাম বৃদ্ধি ফার্মের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়।

খরচের দামের সাথে সবকিছু পরিষ্কার: এটি বেড়েছে এবং লাভ কমেছে।

বিক্রয় লাভের ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ

ইভজেনি শাগিন, ম্যানেজমেন্ট কোম্পানি "RusCherMet" এর আর্থিক পরিচালক

একটি ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ পরিচালনা করতে, আপনাকে অবশ্যই:

• বিশ্লেষণের জন্য ভিত্তি নির্বাচন করুন - বিক্রয় রাজস্ব, লাভ;
• যে উপাদানগুলির প্রভাব মূল্যায়ন করা হবে তা নির্বাচন করুন। বিশ্লেষণের নির্বাচিত ভিত্তিতে, তারা হতে পারে: বিক্রয় পরিমাণ, খরচ মূল্য, অপারেটিং খরচ, অপারেটিং আয়, ঋণের সুদ, কর;
• চূড়ান্ত সূচকে প্রতিটি ফ্যাক্টরের প্রভাব মূল্যায়ন করুন। পূর্ববর্তী সময়ের জন্য ভিত্তি গণনায়, প্রতিবেদনের সময়কাল থেকে নির্বাচিত ফ্যাক্টরের মান প্রতিস্থাপন করুন এবং এই পরিবর্তনগুলিকে বিবেচনায় নিয়ে চূড়ান্ত সূচকটি সামঞ্জস্য করুন;
• ফ্যাক্টরের প্রভাব নির্ধারণ করুন। পূর্ববর্তী সময়ের জন্য আনুমানিক সূচকের প্রাপ্ত মধ্যবর্তী মান থেকে এর প্রকৃত মান বিয়োগ করুন। যদি চিত্রটি ইতিবাচক হয়, তবে ফ্যাক্টরের পরিবর্তনটি ইতিবাচক প্রভাব ফেলেছিল, একটি নেতিবাচক - একটি নেতিবাচক।

বিক্রয় লাভের ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের উদাহরণ

এর একটি উদাহরণ তাকান. একটি প্রতিবেদনে আর্থিক ফলাফলপূর্ববর্তী সময়ের জন্য আলফা কোম্পানির জন্য, আমরা বর্তমান সময়ের জন্য বিক্রয় মূল্য প্রতিস্থাপন করি (488,473,087 রুবেলের পরিবর্তে 571,513,512 রুবেল), অন্যান্য সমস্ত সূচক একই থাকবে (সারণী 5 দেখুন)। ফলস্বরূপ, নিট মুনাফা 83,040,425 RUB বেড়েছে। (116,049,828 রুবেল - 33,009,403 রুবেল)। এর মানে হল যে যদি পূর্ববর্তী সময়ে কোম্পানিটি এই পরিমাণের মতো একই পরিমাণে পণ্য বিক্রি করতে সক্ষম হয়, তবে এর নিট মুনাফা এই 83,040,425 রুবেল দ্বারা বৃদ্ধি পাবে।

টেবিল 5. বিক্রয় পরিমাণ দ্বারা লাভের ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ

একটি অনুরূপ স্কিম ব্যবহার করে, আপনি প্রতিটি ফ্যাক্টরের প্রভাব মূল্যায়ন করতে পারেন এবং পুনরায় গণনা করতে পারেন মোট লাভ, এবং একটি টেবিলে চূড়ান্ত ফলাফলগুলি সংক্ষিপ্ত করুন (টেবিল 6 দেখুন)।

সারণি 6. মুনাফা, ঘষা উপর কারণের প্রভাব.

সারণি 6 থেকে দেখা যায়, বিশ্লেষিত সময়ের মধ্যে বিক্রয় বৃদ্ধি (83,040,425 রুবেল) সর্বাধিক প্রভাব ফেলেছিল। সমস্ত কারণের প্রভাবের যোগফল বিগত সময়ের মুনাফার প্রকৃত পরিবর্তনের সাথে মিলে যায়। এ থেকে আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে বিশ্লেষণের ফলাফল সঠিক।

উপসংহার

উপসংহারে, আমি বুঝতে চাই: ফ্যাক্টর বিশ্লেষণে লাভের সাথে কী তুলনা করা উচিত? গত বছরের সঙ্গে, ভিত্তি বছরের সঙ্গে, প্রতিযোগীদের সঙ্গে, পরিকল্পনা সঙ্গে? কীভাবে বুঝবেন কোম্পানিটি এ বছর ভালো কাজ করেছে কি না? উদাহরণস্বরূপ, একটি এন্টারপ্রাইজ বর্তমান বছরের জন্য তার মুনাফা দ্বিগুণ করেছে, মনে হবে এটি একটি দুর্দান্ত ফলাফল! তবে এই সময়ে, প্রতিযোগীরা এন্টারপ্রাইজের একটি প্রযুক্তিগত পুনরায় সরঞ্জাম পরিচালনা করেছে এবং পরের বছর থেকে তারা ভাগ্যবানদের বাজার থেকে বের করে দেবে। এবং যদি প্রতিযোগীদের সাথে তুলনা করা হয়, তাহলে তাদের আয় কম, কারণ। বিজ্ঞাপন বা পরিসর প্রসারিত করার পরিবর্তে, তারা আধুনিকীকরণে বিনিয়োগ করেছে। সুতরাং, সবকিছু এন্টারপ্রাইজের লক্ষ্য এবং পরিকল্পনার উপর নির্ভর করে। যা থেকে এটি অনুসরণ করে যে প্রকৃত লাভের তুলনা করা আবশ্যক, প্রথমত, পরিকল্পিত লাভের সাথে।

নিয়ন্ত্রিত ভেরিয়েবলের প্রভাবে একটি বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তনশীলতা বিশ্লেষণ করতে, বিচ্ছুরণ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

মানগুলির মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করতে - ফ্যাক্টরিয়াল পদ্ধতি। আসুন আমরা আরও বিশদে বিশ্লেষণাত্মক সরঞ্জামগুলি বিবেচনা করি: পরিবর্তনশীলতা মূল্যায়নের জন্য ফ্যাক্টরিয়াল, বিচ্ছুরণ এবং দ্বি-ফ্যাক্টর বিচ্ছুরণ পদ্ধতি।

এক্সেল এ ANOVA

শর্তসাপেক্ষে, বিচ্ছুরণ পদ্ধতির লক্ষ্য নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে: প্যারামিটার 3 এর মোট পরিবর্তনশীলতা থেকে নির্দিষ্ট পরিবর্তনশীলতাকে বিচ্ছিন্ন করতে:

• 1 - অধ্যয়ন করা মানগুলির প্রতিটির ক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত;
• 2 - অধ্যয়ন করা মানগুলির মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা নির্দেশিত;
• 3 - এলোমেলো, সমস্ত পরিস্থিতির জন্য হিসাবহীন দ্বারা নির্দেশিত।

ভিতরে মাইক্রোসফট প্রোগ্রামভ্যারিয়েন্সের এক্সেল বিশ্লেষণ "ডেটা বিশ্লেষণ" টুল (ট্যাব "ডেটা" - "বিশ্লেষণ") ব্যবহার করে করা যেতে পারে। এটি একটি স্প্রেডশীট অ্যাড-অন। অ্যাড-ইন উপলব্ধ না হলে, আপনাকে "এক্সেল বিকল্প" খুলতে হবে এবং বিশ্লেষণের জন্য সেটিংস সক্ষম করতে হবে৷

টেবিলের নকশা দিয়ে কাজ শুরু হয়। নিয়ম:

1. প্রতিটি কলামে অধ্যয়নের অধীনে একটি ফ্যাক্টরের মান থাকা উচিত।
2. অধ্যয়নের অধীনে প্যারামিটারের মানের ঊর্ধ্বগামী/অবরোহী ক্রমে কলামগুলি সাজান।

একটি উদাহরণ ব্যবহার করে এক্সেলের বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণ বিবেচনা করুন।

ফার্মের মনোবিজ্ঞানী বিশ্লেষণ করেছেন, একটি বিশেষ কৌশল ব্যবহার করে, কর্মীদের আচরণের কৌশল সংঘর্ষ পরিস্থিতি. এটা অনুমান করা হয় যে আচরণ শিক্ষার স্তর দ্বারা প্রভাবিত হয় (1 - মাধ্যমিক, 2 - মাধ্যমিক বিশেষায়িত, 3 - উচ্চ শিক্ষা)।

একটি এক্সেল স্প্রেডশীটে ডেটা প্রবেশ করান:

উল্লেখযোগ্য পরামিতি হলুদ রঙ দিয়ে ভরা হয়। যেহেতু গ্রুপের মধ্যে P-মান 1-এর বেশি, তাই ফিশারের পরীক্ষাকে তাৎপর্যপূর্ণ বিবেচনা করা যায় না। ফলস্বরূপ, সংঘাতপূর্ণ পরিস্থিতিতে আচরণ শিক্ষার স্তরের উপর নির্ভর করে না।

এক্সেলে ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ: একটি উদাহরণ

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ হল ভেরিয়েবলের মানগুলির মধ্যে সম্পর্কের একটি বহুমুখী বিশ্লেষণ। মাধ্যমে এই পদ্ধতিসবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজগুলি সমাধান করা যেতে পারে:

• পরিমাপ করা বস্তুকে ব্যাপকভাবে বর্ণনা করুন (এছাড়াও, সামর্থ্যপূর্ণভাবে, কম্প্যাক্টলি);
• লুকানো পরিবর্তনশীল মান সনাক্ত করুন যা রৈখিক পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কগুলির উপস্থিতি নির্ধারণ করে;
• ভেরিয়েবল শ্রেণীবদ্ধ করুন (তাদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করুন);
• প্রয়োজনীয় ভেরিয়েবলের সংখ্যা হ্রাস করুন।

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের উদাহরণ বিবেচনা করুন। ধরুন আমরা গত 4 মাসের কোন পণ্যের বিক্রয় জানি। কোন আইটেমগুলির চাহিদা রয়েছে এবং কোনটি নেই তা বিশ্লেষণ করা প্রয়োজন।

এখন আপনি স্পষ্টভাবে দেখতে পারেন কোন পণ্য বিক্রয় প্রধান বৃদ্ধি দেয়।

এক্সেলের বৈচিত্র্যের দ্বিমুখী বিশ্লেষণ

দেখায় কিভাবে দুটি কারণ একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের মানের পরিবর্তনকে প্রভাবিত করে। একটি উদাহরণ ব্যবহার করে এক্সেলের বৈচিত্র্যের দ্বিমুখী বিশ্লেষণ বিবেচনা করুন।

একটি কাজ. পুরুষ এবং মহিলাদের একটি গ্রুপকে বিভিন্ন ভলিউমের শব্দ সহ উপস্থাপন করা হয়েছিল: 1 - 10 ডিবি, 2 - 30 ডিবি, 3 - 50 ডিবি। প্রতিক্রিয়া সময় মিলিসেকেন্ডে রেকর্ড করা হয়েছিল। লিঙ্গ প্রতিক্রিয়া প্রভাবিত করে কিনা তা নির্ধারণ করা প্রয়োজন; জোরে কি প্রতিক্রিয়া প্রভাবিত করে?

যদি পূর্বাভাসিত প্যারামিটারের মানগুলি সময়ের উপর নির্ভর না করে, তবে কিছু অন্যান্য কারণের উপর নির্ভর করে, তাহলে ফ্যাক্টরিয়াল পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয়। সাধারণত, এটির জন্য, একটি পিসির সাহায্যে, পরিচিত পরিসংখ্যান অনুসারে, এক বা একাধিক ভেরিয়েবলের একটি আনুমানিক ফাংশন নির্বাচন করা হয়, যা একটি পূর্বাভাস তৈরির জন্য একটি মডেল হিসাবে কাজ করে। আসুন একটি উদাহরণ সহ এই পদ্ধতিটি দেখুন।

উদাহরণ।

একজন উদ্যোক্তা Politekhnicheskaya মেট্রো স্টেশনে আইসক্রিম বিক্রি করছেন। তাকে অবশ্যই পরের সপ্তাহের জন্য একটি অর্ডার দিতে হবে, দিনে ভেঙ্গে। প্রতিদিন সকালে, অর্ডারকৃত পরিমাণে পণ্য বিক্রির পয়েন্টে পৌঁছে দেওয়া হয়। যদি অর্ডার (পূর্বাভাস) ভুল হয়, দিনের শেষে পর্যাপ্ত আইসক্রিম নাও থাকতে পারে, তাহলে একটি হারানো লাভ আছে, বা এর কিছু অংশ অবাস্তব থেকে যায়, এবং তারপরে আগামীকাল সকাল পর্যন্ত এর সংরক্ষণে সমস্যা হবে। বিক্রয় নির্ধারণ করে এমন কারণগুলি সনাক্ত করা, বিক্রয় পরিসংখ্যান এবং এই কারণগুলির মান সংগ্রহ করা এবং তারপরে পরবর্তী সপ্তাহের জন্য একটি আইসক্রিম বিক্রয় পূর্বাভাস বিকাশ করা প্রয়োজন। এটা গ্রীষ্মের উচ্চতা ক্ষেত্রে সঞ্চালিত হয় যে অনুমান করা হয়.

সমাধান।

গ্রীষ্মের উচ্চতায় আইসক্রিমের বিক্রয়কে প্রভাবিত করার কারণগুলির মধ্যে দুটি সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য নির্বাচন করা হয়েছিল: বাতাসের তাপমাত্রা এবং সপ্তাহের দিন। লক্ষ্য করুন যে দ্বিতীয় ফ্যাক্টরটি একটি যৌক্তিক প্রকৃতির, যা সমাধানে অতিরিক্ত অসুবিধা সৃষ্টি করে। তিন সপ্তাহ ধরে সংগৃহীত পরিসংখ্যান সারণি 3.1-এ উপস্থাপন করা হয়েছে। আমরা ধরে নেব যে বিক্রয় ভলিউম পূর্বাভাস হওয়ার সময়, পরবর্তী সপ্তাহের আবহাওয়ার পূর্বাভাস (তাপমাত্রা) জানা যাবে।

এই সমস্যা সমাধানের জন্য বিভিন্ন পন্থা আছে। প্রথমে সবচেয়ে সাধারণ শাস্ত্রীয় পদ্ধতি বিবেচনা করুন।

লজিক্যাল ভেরিয়েবলের প্রভাব দূর করতে - সপ্তাহের দিন - তাপমাত্রার উপর বিক্রির নির্ভরতার উপর, আমরা সপ্তাহের প্রতিটি দিনের গড় দৈনিক বিক্রয় (সারণী 3.2) থেকে রূপান্তর সহগ গণনা করি। তারপর, এই সহগগুলি ব্যবহার করে, আমরা প্রাথমিক বিক্রয় ডেটা পুনরায় গণনা করি (আমরা সারণি 3.3 এ দেখানো প্রতিশ্রুতিবদ্ধ প্রকৃত বিক্রয় পাব।

এবং ডুমুর মধ্যে. 3.2)। সমীকরণ 0=4.1 t 0 +23.76 দ্বারা বর্ণিত সরলরেখার এই নির্ভরতার আনুমানিকতা। খুব ভাল ফলাফল দেয় (সম্পর্ক সহগ 0.9)। সারণী 3.3 এছাড়াও প্রাপ্ত প্রবণতা রৈখিক নির্ভরতার উপর ভিত্তি করে বিক্রয় গণনার ফলাফল দেখায়। একই মডেল ব্যবহার করে, আপনি পরের সপ্তাহের জন্য হ্রাসকৃত বিক্রয় ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন, এবং তারপরে, হ্রাস সহগ ব্যবহার করে, সপ্তাহের প্রতিটি দিনের জন্য পৃথক পূর্বাভাসে পুনরায় পড়ুন (সারণী 3.4)।

রৈখিক অনুমান সহ a এবং b সহগগুলির মানগুলি একটি পিসিতে এবং ম্যানুয়ালি সূত্রগুলি ব্যবহার করে উভয়ই গণনা করা যেতে পারে

সপ্তাহের দিনের প্রভাবকে উপেক্ষা করে শুধুমাত্র তাপমাত্রার সাথে বিক্রয়ের পরিমাণকে সংযুক্ত করার একটি প্রচেষ্টা অকার্যকর। এটি গ্রাফ (চিত্র 3.1) এবং পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের মান থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায়।

সমাধানের আরেকটি, কম সঠিক পদ্ধতি হল সপ্তাহের দিনগুলিতে ভাগ না করে সোমবার থেকে বৃহস্পতিবারের ডেটাকে একটি একক পরিসংখ্যানগত অ্যারেতে একত্রিত করা। শুক্রবার, শনিবার এবং রবিবারের ডেটার সাথে একই কাজ করুন। প্রতিটি অ্যারের জন্য, তাপমাত্রার উপর বিক্রয় ভলিউমের নির্ভরতার জন্য একটি আনুমানিক বক্ররেখা নির্বাচন করুন এবং এর উপর ভিত্তি করে একটি পূর্বাভাস তৈরি করুন।

যদি এখনকার চেয়ে বেশি পরিসংখ্যান থাকে, তবে এই পদ্ধতিটি সপ্তাহের প্রতিটি দিনের জন্য আলাদাভাবে করা যেতে পারে, যা এই সমস্যার সমাধানকে আরও নির্ভুল করে তুলবে। একই সময়ে, একমাত্র খারাপ জিনিসটি হল পরিসংখ্যানের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে, পূর্বাভাসটি ক্রমবর্ধমানভাবে মৌসুমী ফ্যাক্টর দ্বারা প্রভাবিত হবে, যা আমরা এখন পর্যন্ত উপেক্ষা করেছি।

সাধারণ সংজ্ঞা

বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য (ANOVA - পরিবর্তনের বিশ্লেষণ) হল উপায়গুলির মধ্যে পার্থক্যের তাৎপর্য পরীক্ষা করা বিভিন্ন গ্রুপএই গোষ্ঠীর বৈচিত্র তুলনা করে। টোটাল ভ্যারিয়েন্সকে একাধিক সোর্স (ডিজাইনের বিভিন্ন ইফেক্টের সাথে সম্পৃক্ত) মধ্যে আলাদা করার ফলে গ্রুপের মধ্যে পরিবর্তনশীলতার কারণে ভ্যারিয়েন্সের সাথে গ্রুপের পার্থক্যের কারণে ভ্যারিয়েন্সের তুলনা করা যায়।

পরীক্ষা করা হাইপোথিসিস হল যে গ্রুপগুলির মধ্যে কোন পার্থক্য নেই। যদি নাল হাইপোথিসিসটি সত্য হয়, তাহলে আন্তঃগোষ্ঠী পরিবর্তনশীলতার সাথে যুক্ত বৈচিত্র্যের অনুমানটি আন্তঃগোষ্ঠী বৈচিত্র্যের অনুমানের কাছাকাছি হওয়া উচিত। যদি মিথ্যা, উল্লেখযোগ্যভাবে বিচ্যুত.

সাধারণভাবে, বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণকে বিভিন্ন প্রকারে ভাগ করা যায়:

• univariate (একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল) এবং মাল্টিভেরিয়েট (বেশ কিছু নির্ভরশীল চলক);

• একক ফ্যাক্টর (একটি গ্রুপিং ভেরিয়েবল) এবং মাল্টিফ্যাক্টোরিয়াল (বেশ কয়েকটি গ্রুপিং ভেরিয়েবল) কারণগুলির মধ্যে সম্ভাব্য মিথস্ক্রিয়া সহ;

• সহজ পরিমাপের সাথে (নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলটি শুধুমাত্র একবার পরিমাপ করা হয়) এবং বারবার পরিমাপের সাথে (নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলটি কয়েকবার পরিমাপ করা হয়)।

ভিতরে স্ট্যাটিসিটিকাবিচ্ছুরণ বিশ্লেষণের সমস্ত পরিচিত মডেল প্রয়োগ করা হয়।

ভিতরে স্ট্যাটিসিটিকাব্লকের বৈকল্পিক বিশ্লেষণ মডিউল ব্যবহার করে প্রকরণের বিশ্লেষণ করা যেতে পারে স্ট্যাটিসিটিকা বেস (বিশ্লেষণ -> আনোভা(হ্যাঁ)). একটি মডেল নির্মাণ করতে বিশেষ ধরনেরমডিউলগুলিতে উপস্থাপিত বৈকল্পিক বিশ্লেষণের সম্পূর্ণ সংস্করণ ব্যবহার করে সাধারণ রৈখিক মডেল, সাধারণ রৈখিক এবং অরৈখিক মডেল, সাধারণ রিগ্রেশন মডেল, সাধারণ আংশিক ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র মডেলব্লক থেকে উন্নত বিশ্লেষণ পদ্ধতি (স্ট্যাটিসটিকা অ্যাডভান্সড লিনিয়ার/নন-লিনিয়ার মডেল).

শুরুতে

ধাপে ধাপে উদাহরণ পরিসংখ্যান

আমরা বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণের সম্ভাবনাগুলি চিত্রিত করব স্ট্যাটিসিটিকা, একটি ধাপে ধাপে মডেল উদাহরণ বিবেচনা করে।

মূল ডেটা ফাইলটি আয়, শিক্ষা, বয়স এবং লিঙ্গের বিভিন্ন স্তরের লোকেদের জনসংখ্যাকে বর্ণনা করে। শিক্ষার স্তর, বয়স এবং লিঙ্গ আয়ের স্তরকে কীভাবে প্রভাবিত করে তা বিবেচনা করুন।

বয়স অনুসারে, সমস্ত লোককে চারটি দলে ভাগ করা হয়েছিল:

• 30 বছর পর্যন্ত;

• 31 থেকে 40 বছর পর্যন্ত;

• 41 থেকে 50 বছর পর্যন্ত;

• 51 বছর বয়স থেকে।

শিক্ষার স্তর অনুসারে, 5 টি দলে বিভক্ত ছিল:

• অসম্পূর্ণ মাধ্যমিক;

• গড়;

• মাধ্যমিক বৃত্তিমূলক;

• অসমাপ্ত উচ্চতর;

• ঊর্ধ্বতন.

যেহেতু ডেটা মডেল, প্রাপ্ত ফলাফলগুলি মূলত গুণগত প্রকৃতির হবে এবং বিশ্লেষণ পরিচালনার পদ্ধতিকে চিত্রিত করবে।

ধাপ 1. বিশ্লেষণের পছন্দ

আসুন মেনু থেকে ভিন্নতার বিশ্লেষণ বেছে নেওয়া যাক: বিশ্লেষণ -> উন্নত বিশ্লেষণ পদ্ধতি -> সাধারণ লিনিয়ার মডেল.

ভাত। 1. ড্রপ-ডাউন মেনু STATISTICA থেকে ভিন্নতার বিশ্লেষণ নির্বাচন করা

এর পরে, একটি উইন্ডো খুলবে যেখানে বিভিন্ন ধরণের বিশ্লেষণ উপস্থাপন করা হয়েছে। পছন্দ করা বিশ্লেষণের ধরন – বৈচিত্র্যের ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ.

ভাত। 2. বিশ্লেষণের ধরন নির্বাচন করা

এই উইন্ডোতে, আপনি মডেলটি কীভাবে তৈরি করবেন তাও চয়ন করতে পারেন: ডায়ালগ মোড বা বিশ্লেষণ উইজার্ড ব্যবহার করুন৷ এর ডায়ালগ মোড নির্বাচন করা যাক.

ধাপ 2. ভেরিয়েবল সেট করা

খোলা ডেটা ফাইল থেকে বিশ্লেষণের জন্য ভেরিয়েবল নির্বাচন করুন, বোতামে ক্লিক করুন ভেরিয়েবল, তুমি নাও:

আয়নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল,

শিক্ষার স্তর, মেঝেএবং বয়স- শ্রেণীগত কারণ (ভবিষ্যদ্বাণীকারী)।

লক্ষ্য করুন ফ্যাক্টর কোডএই সহজ উদাহরণে সেট না করা সম্ভব। বোতাম টিপে ঠিক আছে, পরিসংখ্যানতাদের স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেট করবে।

ভাত। 3. ভেরিয়েবল সেট করা

ধাপ 3 বিকল্প পরিবর্তন করুন

আসুন ট্যাবে যাই অপশনজানালায় জিএলএম ফ্যাক্টর হ্যাঁ.

ভাত। 4. বিকল্প ট্যাব

এই ডায়ালগ বক্সে, আপনি করতে পারেন:

• এলোমেলো কারণ নির্বাচন করুন;

• মডেল প্যারামিটারাইজেশনের ধরন সেট করুন;

• বর্গক্ষেত্রের যোগফলের ধরন (SS) উল্লেখ করুন, 6টি ভিন্ন যোগফল বর্গক্ষেত্র (SS);

• ক্রস-বৈধকরণ সক্ষম করুন।

আসুন সমস্ত ডিফল্ট সেটিংস ছেড়ে দিন (এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই যথেষ্ট) এবং বোতাম টিপুন ঠিক আছে.

ধাপ 4: ফলাফল বিশ্লেষণ করুন - সমস্ত প্রভাব দেখুন

বিশ্লেষণের ফলাফল উইন্ডোতে দেখা যাবে ফলাফলট্যাব এবং বোতামের একটি গ্রুপ ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, ট্যাব বিবেচনা করুন ফলাফল.

ভাত। 5. ফলাফল বিশ্লেষণ উইন্ডো: ফলাফল ট্যাব

এই ট্যাব থেকে, আপনি সমস্ত প্রধান ফলাফল অ্যাক্সেস করতে পারেন. আরো ফলাফলের জন্য অন্যান্য ট্যাব ব্যবহার করুন. বোতাম কমসাধারণত ব্যবহৃত হয় না এমন ট্যাবগুলি সরিয়ে আপনাকে ফলাফল ডায়ালগ পরিবর্তন করতে দেয়।

যখন আপনি একটি বোতাম টিপুন সমস্ত প্রভাব পরীক্ষা করুনআমরা নিম্নলিখিত টেবিল পেতে.

ভাত। 6. সমস্ত প্রভাবের সারণী

এই টেবিলটি বিশ্লেষণের প্রধান ফলাফল প্রদর্শন করে: বর্গক্ষেত্রের যোগফল, স্বাধীনতার ডিগ্রি, F-পরীক্ষার মান, তাত্পর্যের মাত্রা।

অধ্যয়নের সুবিধার জন্য, উল্লেখযোগ্য প্রভাব (p<.05) выделены красным цветом. Два главных эффекта (শিক্ষার স্তরএবং বয়স) এবং এই উদাহরণে কিছু মিথস্ক্রিয়া তাৎপর্যপূর্ণ (p<.05).

ধাপ 5. ফলাফলের বিশ্লেষণ - নির্দিষ্ট প্রভাব দেখা

ক্যাটাগরি জুড়ে গড় আয় কীভাবে আলাদা তা দেখার সর্বোত্তম উপায় হল একটি গ্রাফিকাল টুল ব্যবহার করা। বোতাম টিপে সমস্ত প্রভাব/গ্রাফিক্সনিচের ডায়ালগ বক্স আসবে।

ভাত। 7. সমস্ত প্রভাবের উইন্ডো টেবিল

উইন্ডোটি সমস্ত বিবেচিত প্রভাব তালিকাভুক্ত করে। পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য প্রভাবগুলি * দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, এর প্রভাব নির্বাচন করা যাক বয়স, সঙ্গবদ্ধভাবে প্রদর্শননির্দেশ করে টেবিলএবং টিপুন ঠিক আছে. প্রতিটি প্রভাব স্তরের জন্য নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের গড় দেখানো একটি টেবিল প্রদর্শিত হবে। (আয়), আদর্শ ত্রুটি, এবং আত্মবিশ্বাসের সীমা।

ভাত। 8. পরিবর্তনশীল বয়সের স্তর অনুসারে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান সহ সারণী

এই টেবিলটি সুবিধাজনকভাবে গ্রাফিকাল আকারে উপস্থাপন করা হয়েছে। এ জন্য আমরা নির্বাচন করি সময়সূচীসঙ্গবদ্ধভাবে প্রদর্শনসংলাপ বাক্স টেবিলসমস্ত প্রভাব এবং প্রেস ঠিক আছে. সংশ্লিষ্ট গ্রাফ প্রদর্শিত হবে.

ভাত। 9. গড় আয় বনাম বয়সের গ্রাফ

গ্রাফটি স্পষ্টভাবে দেখায় যে বিভিন্ন বয়সের মানুষের গোষ্ঠীর মধ্যে আয়ের পার্থক্য রয়েছে। বয়স যত বেশি, আয় তত বেশি।

আমরা বিভিন্ন কারণের মিথস্ক্রিয়া জন্য অনুরূপ অপারেশন সঞ্চালিত হবে. ডায়ালগ বক্সে পছন্দ করা মেঝে*বয়সএবং টিপুন ঠিক আছে.

ভাত। 10. লিঙ্গ এবং বয়সের উপর গড় আয়ের নির্ভরতার গ্রাফ

একটি অপ্রত্যাশিত ফলাফল প্রাপ্ত হয়েছিল: 50 বছরের কম বয়সী জরিপকৃত ব্যক্তিদের জন্য, আয়ের মাত্রা বয়সের সাথে বৃদ্ধি পায় এবং লিঙ্গের উপর নির্ভর করে না; জরিপ করা ব্যক্তিদের জন্য 50 বছরের বেশি, পুরুষদের তুলনায় মহিলাদের উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি আয় রয়েছে।

শিক্ষার স্তরের পরিপ্রেক্ষিতে ফলাফল গ্রাফটি তৈরি করা মূল্যবান। সম্ভবত এই প্যাটার্নটি কিছু বিভাগে লঙ্ঘন করা হয়েছে, বা, বিপরীতভাবে, সর্বজনীন। এ জন্য আমরা নির্বাচন করি শিক্ষার স্তর * মেঝে* বয়সএবং টিপুন ঠিক আছে.

ভাত। 11. লিঙ্গ, বয়স, শিক্ষার স্তরের উপর গড় আয়ের নির্ভরতার গ্রাফ

আমরা দেখি যে প্রাপ্ত নির্ভরতা মাধ্যমিক এবং মাধ্যমিক বৃত্তিমূলক শিক্ষার জন্য সাধারণ নয়। অন্যান্য ক্ষেত্রে, এটি সঠিক।

ধাপ 6. ফলাফলের বিশ্লেষণ - মডেলের মানের মূল্যায়ন

উপরে, বিচ্ছুরণ বিশ্লেষণের গ্রাফিকাল উপায়গুলি প্রধানত ব্যবহৃত হয়েছিল। আসুন আরও কিছু দরকারী ফলাফল দেখুন যা পাওয়া যেতে পারে।

প্রথমত, বিবেচনাধীন বিষয়গুলি এবং তাদের মিথস্ক্রিয়া দ্বারা পরিবর্তনশীলতার কতটা ব্যাখ্যা করা হয়েছে তা দেখতে আকর্ষণীয়। এটি করার জন্য, ট্যাবে ফলাফলবাটনটি চাপুন জেনারেল আর মডেল. নিম্নলিখিত টেবিল প্রদর্শিত হবে.

ভাত। 12. টেবিল এসএস মডেল এবং এসএস অবশিষ্টাংশ

সেট কলামে নম্বর। R2 হল একাধিক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের বর্গ; এটি দেখায় যে নির্মিত মডেলটি কতটা পরিবর্তনশীলতা ব্যাখ্যা করে। আমাদের ক্ষেত্রে, R2 = 0.195, যা মডেলের নিম্ন মানের নির্দেশ করে। প্রকৃতপক্ষে, আয়ের স্তর শুধুমাত্র মডেলের মধ্যে প্রবর্তিত কারণগুলির দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

ধাপ 7. ফলাফলের বিশ্লেষণ - বৈপরীত্যের বিশ্লেষণ

প্রায়শই এটি শুধুমাত্র বিভিন্ন বিভাগের জন্য নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের গড় মানের পার্থক্য স্থাপন করার জন্য নয়, তবে প্রদত্ত বিভাগের জন্য পার্থক্যের মাত্রাও স্থাপন করা প্রয়োজন। এটি করার জন্য, আপনাকে বৈপরীত্যগুলি অন্বেষণ করতে হবে।

উপরে দেখানো হয়েছে যে 51 বছর বয়সের জন্য পুরুষ এবং মহিলাদের আয়ের মাত্রা উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা, অন্যান্য ক্ষেত্রে পার্থক্য উল্লেখযোগ্য নয়। আসুন 51 বছরের বেশি বয়সী এবং 40 থেকে 50 বছরের মধ্যে পুরুষ ও মহিলাদের আয়ের পার্থক্য বের করি।

এটি করতে, ট্যাবে যান বৈপরীত্যএবং নিম্নলিখিত হিসাবে সমস্ত মান সেট করুন।

ভাত। 13. কনট্রাস্ট ট্যাব

যখন আপনি একটি বোতাম টিপুন হিসাব করুনবেশ কয়েকটি টেবিল প্রদর্শিত হবে। আমরা বৈসাদৃশ্য অনুমান সহ একটি টেবিলে আগ্রহী।

ভাত। 14. কনট্রাস্ট স্কোর টেবিল

নিম্নলিখিত সিদ্ধান্তে টানা যেতে পারে:

• 51 বছরের বেশি বয়সী পুরুষ এবং মহিলাদের জন্য, আয়ের পার্থক্য $48.7 হাজার। পার্থক্যটি উল্লেখযোগ্য;

• 41 থেকে 50 বছর বয়সী পুরুষ এবং মহিলাদের জন্য, আয়ের পার্থক্য 1.73 হাজার ডলার। পার্থক্য উল্লেখযোগ্য নয়।

একইভাবে, আপনি আরও জটিল বৈপরীত্য সেট করতে পারেন বা পূর্বনির্ধারিত সেটগুলির একটি ব্যবহার করতে পারেন।

ধাপ 8. অতিরিক্ত ফলাফল

ফলাফল উইন্ডোর অবশিষ্ট ট্যাব ব্যবহার করে, আপনি নিম্নলিখিত ফলাফল পেতে পারেন:

• নির্বাচিত প্রভাবের জন্য নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের উপায় - ট্যাব মধ্যম;

• পোস্ট হক পরীক্ষা - ট্যাব একটি posteriori;

• ভ্যারিয়েন্স - ট্যাব বিশ্লেষণের জন্য তৈরি অনুমানের যাচাইকরণ অনুমান;

• বিল্ডিং প্রতিক্রিয়া/আকাঙ্খিত প্রোফাইল - ট্যাব প্রোফাইল;

• অবশিষ্ট বিশ্লেষণ - ট্যাব থেকে যায়;

• বিশ্লেষণে ব্যবহৃত ম্যাট্রিক্সের প্রদর্শন - ট্যাব ম্যাট্রিক্স;