Matematiska modeller av några problem i konstruktion. Matematisk modellering för att lösa vetenskapliga och tekniska problem i konstruktion Matematisk modellering i konstruktion
Nästan varje uppgift att organisera, planera och leda byggande kännetecknas av sin mångfald möjliga lösningar, ofta stor osäkerhet och dynamik i de processer som genomförs. I processen att utveckla en arbetsplan för en byggorganisation eller en plan för byggandet av ett byggprojekt är det nödvändigt att jämföra ett stort antal alternativ och välja det optimala från dem i enlighet med det valda kriteriet. Kriterium- detta är indikatorn som är ett mått på effektiviteten av planen (vägen) för att uppnå målet.
Modellering används för preliminär analys och sökning efter effektiva organisationsformer, samt planering och ledning av byggande.
Modellering- detta är skapandet av en modell som bevarar de väsentliga egenskaperna hos originalet, processen att konstruera, studera och tillämpa modellen. Modellering är huvudverktyget för analys, optimering och syntes av byggnadssystem. Modell- detta är en förenklad representation av något objekt (system), process, mer tillgänglig att studera än själva objektet.
Modellering gör det möjligt att genomföra experiment och analysera slutresultaten utan riktiga systemet, men på sin abstrakta modell och förenklade representationsbild, som i regel använder en dator för detta ändamål. Man måste komma ihåg att modellen endast är ett forskningsverktyg och inte ett medel för att få bindande beslut. Samtidigt gör det möjligt att lyfta fram det mest betydande karaktärsdrag riktiga systemet. Modellen, som alla vetenskapliga abstraktioner, inkluderar V.I. Lenins ord: "Att tänka, stiga från det konkreta till det abstrakta, avviker inte ... från sanningen, utan närmar sig det ... allt vetenskapligt (korrekt, allvarligt, nonsensiskt. ) abstraktioner speglar naturen djupare, viktigare, mer fullständigt" (V.I. Lenin. Poly. samlade verk. Ed. 5:e, vol. 29, s. 152).
Modern konstruktion som systemobjekt kännetecknas av hög grad av komplexitet, dynamik, probabilistiskt beteende, ett stort antal ingående element med komplexa funktionella samband och andra egenskaper. För att effektivt analysera och hantera sådana komplexa systemobjekt är det nödvändigt att ha en ganska kraftfull modelleringsapparat. För närvarande bedrivs intensiv forskning inom området för att förbättra konstruktionsmodellering, men praxis har fortfarande modeller med ganska begränsade möjligheter att fullt ut representera verkliga byggprocesser. Det är för närvarande nästan omöjligt att utveckla en universell modell och en enhetlig metod för dess implementering. Ett av sätten att lösa detta problem är att bygga lokala ekonomiska och matematiska modeller och metoder för deras datorimplementering.
I allmänhet är modeller indelade i fysiska och ikoniska. Fysiska modeller tenderar att bevara originalets fysiska natur.
För att konstruera symboliska modeller kan i princip vilket språk som helst användas - naturligt, algoritmiskt, grafiskt, matematiskt. Matematiska modeller är av största vikt och spridning på grund av det matematiska språkets universalitet, rigoritet och noggrannhet. En matematisk modell är en uppsättning ekvationer, ojämlikheter, funktionaler, logiska förhållanden och andra samband som återspeglar sambanden och ömsesidiga beroenden av det modellerade systemets huvudegenskaper.
Problemet med att välja optimala lösningar har, i förhållande till varje specifikt problem, sina egna specifika egenskaper, och utbudet av sådana problem är mycket brett. Ändå är det möjligt och användbart att lyfta fram några karakteristiska egenskaper och resultatet allmänna tillvägagångssätt att ställa in optimeringsproblem och hitta de mest lönsamma lösningarna.
Optimala lösningar i tekniska och ekonomiska problem bör väljas inte genom att använda intuitiva idéer, utan som regel på grundval av strikta beräkningar. För att göra detta måste det initiala tekniska och ekonomiska problemet formaliseras i enlighet därmed, d.v.s. beskriva med matematiska uttryck dess karakteristiska samband, beroenden mellan parametrar.
Helheten av alla dessa matematiska uttryck utgör, tillsammans med de ekonomiska egenskaperna hos de kvantiteter som ingår i dem, den ekonomiska och matematiska modellen för problemet (studieobjekt, system). En ekonomisk-matematisk modell är alltså en matematisk beskrivning av en ekonomisk process (objekt, system).
Teoretiska grunder för ekonomi matematiska metoder utvecklades av de ryska vetenskapsmännen V.S. Nemchinov, L.V. De tillgodoräknas också att de utvecklat en metodik för ekonomisk-matematisk modellering och metoder för ett kvantitativt förhållningssätt till socioekonomiska processer.
En korrekt sammanställd modell avsedd för praktiskt bruk måste uppfylla två villkor:
Adekvat återspegla de viktigaste egenskaperna hos det analyserade fenomenet, processen, systemet;
Ska vara lösbart, d.v.s. i det system av villkor som beskriver det får det inte finnas några matematiska, ekonomiska, tekniska motsättningar och det måste finnas effektiva beräkningsalgoritmer för att hitta lösningar. Eftersom en ekonomisk-matematisk modell bara är ett uttalande av ett ekonomiskt problem i matematiskt språk, för att lösa det är det nödvändigt att utveckla eller välja från befintlig metod lösningar (algoritm).
Ekonomiska och matematiska modeller är indelade i beskrivande(som inte innehåller kontrollerade variabler) och konstruktiv, huvudsakligen, optimering(de kan vara statistiska och dynamiska, öppna, med hänsyn till yttre påverkan på det modellerade objektet, och slutna, innehållande kontrollerade variabler), och enligt presentationsformen analytisk, grafisk-analytisk, grafisk etc. Ekonomiska-matematiska modeller ligger till grund för tillämpningen av matematiska metoder och elektronisk datateknik inom ekonomi.
Ekonomiska och matematiska metoder(termen introducerades av V.S. Nemchinov) representerar ett komplex av ekonomiska och matematiska discipliner, såsom:
- ekonomisk-statistiska metoder(ekonomisk statistik, matematisk statistik);
- ekonometri- en vetenskap som studerar specifika kvantitativa samband mellan ekonomiska objekt och processer (med hjälp av matematiska och statistiska metoder och modeller);
Operationsforskning (metoder för att fatta optimala beslut);
- ekonomisk cybernetik- en vetenskapsgren som behandlar tillämpningen av cybernetikens idéer och metoder på ekonomiska system.
Användningen av ekonomisk-matematiska metoder och datorer för optimal planering och ledning av byggproduktion kräver sekventiell implementering av ett antal av följande verk av matematisk, teknisk, informationsmässig och ekonomisk karaktär, såsom:
Utveckling av ekonomiska och matematiska modeller;
Förberedelse av lämpliga algoritmer och beräkningsscheman;
Programmering för elektroniska datorer;
Bildande av nödvändig information eller initiala data som krävs för de relevanta beräkningarna;
Klassificering och kodning av objekt för datorberäkningar;
Analys av erhållna resultat och deras användning i praktiken.
Handledning. - Orenburg: State Educational Institution OSU, 2009. - 161 s. Manualen diskuterar funktionerna i tillämpningen och metodiken för numeriska metoder för att lösa problem med analys och optimering av struktur och egenskaper byggmaterial och produkter, såväl som tekniska produktionssätt.
Läroboken är avsedd för studenter som läser i specialitet 270106 (tidigare 290600 "Tillverkning av byggmaterial, produkter och konstruktioner"), alla studieformer. Materialet som presenteras i manualen kan användas i pedagogiska forskningsprojekt Historisk översikt över användningen av modellering.
Grunderna systemanalys och modellering.
Stadier av systemanalys.
Befintliga tillvägagångssätt för systemanalys.
Begreppet modellering. Klassificering av modeller.
Huvudstadier och principer för modellering.
Element av matematisk statistik.
Begreppet matematisk statistik.
Problem med matematisk statistik.
Första etappen är insamlingen och primär bearbetning data.
Det andra steget är bestämning av punktuppskattningar av fördelningen.
Det tredje steget är definitionen av intervalluppskattningar, begreppet en statisk hypotes.
Det fjärde steget är approximation av urvalsfördelningen genom en teoretisk lag.
Tillämpningsområden för statistiska metoder för databehandling.
Statistisk kontroll av betongens hållfasthet.
Multipelkorrelationsmetod.
Matematisk modellering att lösa konstruktions- och tekniska problem.
Begreppet polynom, respons, faktorer och variationsnivåer, faktorrymd.
Primär statistisk bearbetning experimentella resultat.
Matematisk modell av experimentet. Minsta kvadratiska metod.
Få några empiriska formler.
Minsta kvadratmetod för en funktion av flera variabler.
Dispersionsmatris av uppskattningar.
Kriterier för optimal planering.
Planer för att konstruera linjära och ofullständiga kvadratiska modeller.
Planer för att konstruera andra ordningens polynommodeller.
Regressionsanalys av modellen.
Analys av den matematiska modellen.
Lösa optimeringsproblem.
Modellering av blandningars egenskaper.
Principer för simuleringsmodellering.
Lösa recept och tekniska problem på en dator i dialogläge.
De huvudsakliga typerna av problem som löses när man organiserar planering och ledning i byggandet.
Matematiska modeller av några problem i konstruktion.
Exempel på att lösa några problem.
Lösning på transportproblemet.
Att lösa resursproblemet.
Lösa problemet med att hitta den optimala massan för en fackverk.
Organisatoriska uppgifter.
Modellering i konstruktion.
Linjära programmeringsmodeller.
Icke-linjära modeller.
Dynamiska programmeringsmodeller.
Optimeringsmodeller (uttalande av optimeringsproblem).
Lagerhanteringsmodeller.
Heltalsmodeller.
Digital modellering (brute force-metoden).
Probabilistisk-statistiska modeller.
Spelteorimodeller.
Iterativa aggregeringsmodeller.
Organisatoriska och tekniska modeller.
Grafiska modeller.
Nätverksmodeller.
Organisatorisk modellering av byggledningssystem.
Huvudinriktningar för modellering av byggledningssystem.
Aspekter på organisations- och ledningssystem (modeller).
Indelning av organisations- och ledningsmodeller i grupper.
Typer av modeller i den första gruppen.
Typer av modeller av den andra gruppen.
, Beräkning av festen vid Ivans Dacha på Rysslandsdagen.pdf, jämförande egenskaper för zoner i Ryssland.docx, Rysslands utbildnings- och vetenskapsministerium.docx.
Genomgång av tillämpningen av modeller inom ekonomi
Historisk recension
Utveckling av modellering i Ryssland
De huvudsakliga typerna av problem som löses under organisation, planering och ledning av byggandet
Distributionsproblem
Ersättningsuppgifter
Sök uppgifter
Uppgifter köa eller köuppgifter
Lagerhanteringsuppgifter (skapande och lagring)
Problem med schemaläggningsteori
Modellering i konstruktion
Grundläggande bestämmelser
Typer av ekonomiska och matematiska modeller inom området organisation, planering och byggledning
Linjära programmeringsmodeller
Icke-linjära modeller
Dynamiska programmeringsmodeller
Optimeringsmodeller (uttalande av optimeringsproblemet)
Lagerhanteringsmodeller
Heltalsmodeller
Digital modellering (brute force-metoden)
Simuleringsmodeller
Probabilistiska - statistiska modeller
Spelteorimodeller
Iterativa aggregationsmodeller
Organisatoriska och tekniska modeller
Grafiska modeller
Nätverksmodeller
Organisatorisk modellering av byggledningssystem
Huvudinriktningar för modellering av byggledningssystem
Aspekter av organisations- och ledningssystem (modeller)
Indelning av organisations- och ledningsmodeller i grupper
Modeller av den första gruppen
Modeller av den andra gruppen
Typer av modeller i den första gruppen
Beslutsmodeller
Informationsmodeller av ett kommunikationsnätverk
Kompakta informationsmodeller
Integrerad information och funktionsmodeller
Typer av modeller av den andra gruppen
Modeller av organisatoriska och tekniska samband
Modell för organisatoriska och ledande relationer
Modell för faktoriell statistisk analys av ledningskopplingar
Deterministiska funktionsmodeller
Organisatoriska modeller för köande
Organisations- och informationsmodeller
Huvudstadier och principer för modellering
Metoder för korrelations- och regressionsanalys av beroende mellan faktorer som ingår i ekonomiska och matematiska modeller
Typer av korrelations- och regressionsanalys
Krav på faktorer som ingår i modellen
Parad korrelation-regressionsanalys
Multipel korrelationsanalys
INTRODUKTION
För att bygga en anläggning är det nödvändigt att organisera det samordnade arbetet för alla byggdeltagare.
Byggandet sker under ständigt föränderliga förhållanden. Elementen i en sådan process är sammankopplade och påverkar varandra ömsesidigt, vilket komplicerar analysen och sökandet efter optimala lösningar.
På konstruktionsstadiet, alla andra produktionssystem, dess viktigaste tekniska och ekonomiska parametrar, organisatorisk och ledningsstruktur är etablerad, uppgiften är att bestämma sammansättningen och volymen av resurser - anläggningstillgångar, rörelsekapital, behov av ingenjör, arbetskraft m.m.
Så att hela byggsystemet fungerar ändamålsenligt, använder resurserna effektivt, d.v.s. utfärdad färdiga produkter- byggnader, strukturer, verktyg eller deras komplex inom en given tidsram, Hög kvalitet och med minsta möjliga arbetskraft, ekonomiskt, materiellt och energiresurser, man måste kunna kompetent, ur vetenskaplig synvinkel, analysera alla aspekter av dess funktion, hitta bästa alternativen lösningar som säkerställer dess effektiva och pålitliga konkurrenskraft på marknaden för byggtjänster.
Under sökning och analys av möjliga lösningar för att skapa en optimal företagsstruktur, organisera byggproduktion etc. Det finns alltid en önskan (krav) att välja det bästa (optimala) alternativet. För detta ändamål är det nödvändigt att använda matematiska beräkningar, logik(representationer) av konstruktionsprocessen för ett objekt, uttryckt i form av siffror, grafer, tabeller etc. - med andra ord att representera konstruktion i form av en modell, med hjälp av modelleringsteorin.
Varje modell är baserad på bevarandelagar. De kopplar samman förändringar i systemets fastillstånd och yttre krafter som verkar på det.
Alla beskrivningar av ett system, objekt ( byggföretag, processen att bygga en byggnad, etc.) börjar med en uppfattning om deras tillstånd i det här ögonblicket, kallad fas.
Framgången med forskning, analys, prognoser av byggnadssystemets beteende i framtiden, d.v.s. utseendet på de önskade resultaten av dess funktion beror till stor del på hur noggrant forskaren "gissar" de fasvariabler som bestämmer systemets beteende. Genom att lägga in dessa variabler i någon matematisk beskrivning (modell) av detta system för att analysera och förutsäga dess beteende i framtiden, kan du använda en ganska omfattande och väl-designad arsenal av matematiska metoder, elektronisk datorteknik.
Beskrivningen av ett system på matematikens språk kallas en matematisk modell, och beskrivningen av ett ekonomiskt system kallas en ekonomisk-matematisk modell.
Många typer av modeller används i stor utsträckning för preliminär analys, planering och söker efter effektiva organisationsformer, planering och byggledning.
Syftet med denna lärobok är att i en mycket kortfattad och enkel form introducera studenter vid byggnadsuniversitet och fakulteter till en arsenal av de viktigaste uppgifterna som byggherrar står inför, såväl som metoder och modeller som bidrar till utvecklingen av design, organisation och konstruktion. förvaltning och används i stor utsträckning i vardagen.
Vi anser att varje ingenjör och chef som arbetar i byggbranschen - vid konstruktion av en specifik anläggning, i ett design- eller forskningsinstitut - bör ha en förståelse för huvudklasserna av modeller, deras kapacitet och användningsområden
Sedan formuleringen av något problem, inklusive algoritm dess lösning är på sätt och vis en sorts modell, och dessutom börjar skapandet av en modell med formuleringen av ett problem. Vi fann det möjligt att börja ämnet modellering med en lista över huvuduppgifter , inför byggarna.
De matematiska metoderna i sig är inte föremål för övervägande i denna lärobok, och specifika modeller och problem ges med hänsyn till deras betydelse och tillämpningsfrekvens i organisationens praktik, planering och byggledning.
När det gäller att skapa en modell av komplexa konstruktionsobjekt är programmerare involverade i processen att modellera och analysera modeller , matematiker, systemingenjörer, teknologer, psykologer , ekonomer, chefer och andra specialister, och använder även elektronisk datateknik.
RYSSLANDS UTBILDNINGSMINISTERIET OCH VETENSKAP
Federal statsbudget utbildning
institution för högre yrkesutbildning
"Izhevsk State Technical University" (IzhSTU)
Institutionen för industri- och anläggningsteknik
Matematisk modellering i konstruktion
Utbildnings- och metodhandbok
UDC 69-50 (07)
Recensent:
Doktor i nationalekonomi, professor Grakhov V.P.
Sammanställd av:
Matematisk modellering i konstruktion. Pedagogisk och metodisk manual/ Komp. Ivanova S.S. – Izhevsk: IzhSTU Publishing House, 2012. – 100 sid.
Syftet med denna lärobok är att i en mycket kortfattad och enkel form introducera studenter vid byggnadsuniversitet och fakulteter till en arsenal av de viktigaste uppgifterna som byggherrar står inför, såväl som metoder och modeller som bidrar till utvecklingen av design, organisation och ledning av konstruktion och används i stor utsträckning i vardagen.
UDC 69-50 (07)
Ivanova S.S. 2012
IzhSTU Publishing House, 2012
Introduktion
Historisk recension
Utveckling av modellering i Ryssland
Distributionsproblem
Ersättningsuppgifter
Sök uppgifter
Köuppgifter eller köuppgifter
Lagerhanteringsuppgifter (skapande och lagring)
Problem med schemaläggningsteori
Grundläggande bestämmelser
Typer av ekonomiska och matematiska modeller inom området organisation, planering och byggledning
Linjära programmeringsmodeller
Icke-linjära modeller
Dynamiska programmeringsmodeller
Optimeringsmodeller (uttalande av optimeringsproblemet)
Lagerhanteringsmodeller
Heltalsmodeller
Digital modellering (brute force-metoden)
Simuleringsmodeller
Probabilistiska - statistiska modeller
Spelteorimodeller
Iterativa aggregationsmodeller
Organisatoriska och tekniska modeller
Grafiska modeller
Nätverksmodeller
Huvudinriktningar för modellering av byggledningssystem
Aspekter av organisations- och ledningssystem (modeller)
Indelning av organisations- och ledningsmodeller i grupper
Modeller av den första gruppen
Modeller av den andra gruppen
Beslutsmodeller
Informationsmodeller av ett kommunikationsnätverk
Kompakta informationsmodeller
Integrerad information och funktionsmodeller
Modeller av organisatoriska och tekniska samband
Modell för organisatoriska och ledande relationer
Modell av faktorstatistisk analys av chefskopplingar
Deterministiska funktionsmodeller
Organisatoriska modeller för köande
Organisations- och informationsmodeller
Huvudstadier och principer för modellering
Typer av korrelations- och regressionsanalys
Krav på faktorer som ingår i modellen
Parad korrelation-regressionsanalys
Multipel korrelationsanalys
Genomgång av tillämpningen av modeller inom ekonomi
De huvudsakliga typerna av problem som löses under organisation, planering och ledning av byggandet
Modellering i konstruktion
Organisatorisk modellering av byggledningssystem
Typer av modeller i den första gruppen
Typer av modeller av den andra gruppen
Metoder för korrelations- och regressionsanalys av beroende mellan faktorer som ingår i ekonomiska och matematiska modeller
Tillvägagångssätt för tillämpningen av matematik för att lösa praktiska, tekniska problem beskrivs. Under de senaste decennierna har dessa tillvägagångssätt fått tydliga drag av teknik, vanligtvis inriktade på användning av datorer. Och den här boken diskuterar steg-för-steg-åtgärder i matematisk modellering, från att ställa ett praktiskt problem till att tolka resultaten av dess lösning som erhållits matematiskt. Traditionella tekniska områden för matematiska tillämpningar som är mest efterfrågade inom byggpraktik har valts ut: problem med teoretisk mekanik och mekanik för ett deformerbart fast ämne, problem med värmeledningsförmåga, strömningsmekanik och några enkla tekniska och ekonomiska mål. Boken är skriven för studenter vid tekniska universitet som handledning i kursen "Matematisk modellering", samt för att studera andra discipliner som beskriver användningen av analytiska och beräkningsmatematiska metoder för att lösa tillämpade tekniska problem.
På vår webbplats kan du ladda ner boken "Matematisk modellering i konstruktion" av V. N. Sidorov gratis och utan registrering i fb2, rtf, epub, pdf, txt-format, läsa boken online eller köpa boken i onlinebutiken.
