বিভিন্ন ধরণের কাজের দক্ষতার উপর অগ্রাধিকার। সারিবদ্ধ সিস্টেমের গঠন এবং কর্মক্ষমতা সূচক

4. সারি পরিষেবার তত্ত্ব

4.1। সারিবদ্ধ সিস্টেমের শ্রেণীবিভাগ এবং তাদের কর্মক্ষমতা সূচক

যে সিস্টেমগুলিতে পরিষেবার জন্য অনুরোধগুলি এলোমেলো সময়ে আসে এবং এই অনুরোধগুলিকে পরিষেবা দেওয়ার জন্য ডিভাইসগুলি থাকে তাকে বলা হয় সারিবদ্ধ সিস্টেম(এসএমও)।

QS নিম্নলিখিত হিসাবে পরিষেবা সংস্থার উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে:

ব্যর্থ সিস্টেমের সারি নেই।

ওয়েটিং সিস্টেমে সারি আছে।

যখন সমস্ত পরিষেবা চ্যানেল ব্যস্ত থাকে তখন একটি আবেদন প্রাপ্ত হয়:

ব্যর্থতার সাথে সিস্টেম ছেড়ে যায়;

সীমাহীন সারিতে বা সীমিত সারি সহ একটি খালি আসনের জন্য ওয়েটিং সিস্টেমে পরিষেবার জন্য সারি;

সেই সারিতে কোনো ফাঁকা জায়গা না থাকলে সিস্টেমটিকে একটি সীমিত সারিতে অপেক্ষা করে।

একটি অর্থনৈতিক QS এর কার্যকারিতার পরিমাপ হিসাবে, হারানো সময়ের পরিমাণ বিবেচনা করা হয়:

লাইনে অপেক্ষা করা;

পরিষেবা চ্যানেলের ডাউনটাইম।

সমস্ত ধরণের QS এর জন্য নিম্নলিখিতগুলি ব্যবহার করা হয়: কর্মক্ষমতা সূচক :

- আপেক্ষিক থ্রুপুট - এটি সিস্টেম দ্বারা পরিবেশিত আগত অ্যাপ্লিকেশনগুলির গড় অনুপাত;

- পরম থ্রুপুট - এটি সময়ের প্রতি ইউনিট সিস্টেম দ্বারা পরিবেশিত অ্যাপ্লিকেশনের গড় সংখ্যা;

- ব্যর্থতার সম্ভাবনা - এই সম্ভাবনা যে একটি অ্যাপ্লিকেশন পরিষেবা ছাড়া সিস্টেম ছেড়ে চলে যাবে;

- ব্যস্ত চ্যানেলের গড় সংখ্যা - মাল্টি-চ্যানেল QS-এর জন্য।

QS-এর কর্মক্ষমতা সূচকগুলি বিশেষ রেফারেন্স বই (টেবিল) থেকে সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়। এই ধরনের গণনার প্রাথমিক তথ্য হল QS মডেলিংয়ের ফলাফল।

4.2। একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের মডেলিং:

মৌলিক পরামিতি, রাষ্ট্র গ্রাফ

এসএমও এর সব ধরনের সাথে তাদের আছে সাধারণ বৈশিষ্ট্য , যা তাদের মডেলিং একত্রিত করা সম্ভব করে তোলে এই ধরনের সিস্টেমগুলি সংগঠিত করার জন্য সবচেয়ে কার্যকর বিকল্পগুলি খুঁজে বের করতে .

একটি QS মডেল করতে, আপনার নিম্নলিখিত প্রাথমিক ডেটা থাকতে হবে:

মৌলিক পরামিতি;

রাজ্য গ্রাফ।

একটি QS মডেলিং এর ফলাফল হল এর অবস্থার সম্ভাব্যতা, যার মাধ্যমে এর কার্যকারিতার সমস্ত সূচক প্রকাশ করা হয়।

একটি QS মডেল করার জন্য প্রধান পরামিতি অন্তর্ভুক্ত:

পরিষেবার অনুরোধের আগত প্রবাহের বৈশিষ্ট্য;

পরিষেবা ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্য।

এর বিবেচনা করা যাক এক্স অ্যাপ্লিকেশন প্রবাহের বৈশিষ্ট্য .

আবেদনের প্রবাহ - পরিষেবার জন্য প্রাপ্ত অনুরোধের ক্রম।

আবেদন প্রবাহের তীব্রতা - প্রতি ইউনিট সময়ে QS দ্বারা প্রাপ্ত আবেদনের গড় সংখ্যা।

অ্যাপ্লিকেশন প্রবাহ সহজ এবং সাধারণ থেকে ভিন্ন হতে পারে।

অনুরোধের সহজতম প্রবাহের জন্য, QS মডেলগুলি ব্যবহার করা হয়।

সহজতম , বা বিষ একটি স্রোত বলা হয় যে নিশ্চল, এককএবং এতে কোন আফটার ইফেক্ট নেই.

স্থিরতা এর মানে হল যে প্রাপ্ত আবেদনের তীব্রতা সময়ের সাথে সাথে স্থির থাকে।

একক যখন অল্প সময়ের মধ্যে একাধিক আবেদন প্রাপ্তির সম্ভাবনা শূন্যের কাছাকাছি থাকে তখন আবেদনের প্রবাহ।

কোন প্রভাব নেই হল এক সময়ের ব্যবধানে QS দ্বারা প্রাপ্ত অ্যাপ্লিকেশনের সংখ্যা অন্য সময়ের ব্যবধানে প্রাপ্ত অ্যাপ্লিকেশনের সংখ্যাকে প্রভাবিত করে না।

সহজতম ছাড়া অন্য অ্যাপ্লিকেশন প্রবাহের জন্য, সিমুলেশন মডেল ব্যবহার করা হয়।

এর বিবেচনা করা যাক পরিষেবা ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্য .

পরিষেবা প্রক্রিয়াটি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:

- সংখ্যা পরিষেবা চ্যানেল ;

চ্যানেল কর্মক্ষমতা, বা সেবার তীব্রতা - সময়ের প্রতি ইউনিট প্রতি একটি চ্যানেল দ্বারা পরিবেশিত অনুরোধের গড় সংখ্যা;

সারি শৃঙ্খলা (উদাহরণস্বরূপ, সারি ভলিউম , সারি থেকে পরিষেবা ব্যবস্থায় নির্বাচনের ক্রম, ইত্যাদি)।

রাজ্য গ্রাফ অনুরোধের প্রবাহ এবং তাদের পরিষেবার প্রভাবে এক রাজ্য থেকে অন্য রাজ্যে রূপান্তর হিসাবে পরিষেবা ব্যবস্থার কার্যকারিতা বর্ণনা করে।

একটি QS স্টেট গ্রাফ তৈরি করতে আপনার প্রয়োজন:

QS-এর সম্ভাব্য সব অবস্থার একটি তালিকা তৈরি করুন;

তালিকাভুক্ত রাজ্যগুলিকে গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করুন এবং তীর দিয়ে তাদের মধ্যে সম্ভাব্য রূপান্তর প্রদর্শন করুন;

প্রদর্শিত তীরগুলিকে ওজন করুন, অর্থাত্, অনুরোধের প্রবাহের তীব্রতা এবং তাদের পরিষেবার তীব্রতা দ্বারা নির্ধারিত স্থানান্তর তীব্রতার সংখ্যাসূচক মানগুলি তাদের বরাদ্দ করুন৷

4.3। রাষ্ট্রের সম্ভাব্যতা গণনা করা হচ্ছে

সারিবদ্ধ সিস্টেম

সঙ্গে QS-এর স্টেট গ্রাফ "মৃত্যু এবং জন্মের পরিকল্পনা" একটি রৈখিক শৃঙ্খল, যেখানে প্রতিটি মধ্যবর্তী রাজ্যের প্রতিটি প্রতিবেশী রাজ্যের সাথে সরাসরি এবং প্রতিক্রিয়ার সংযোগ রয়েছে এবং চরম রাজ্যগুলির সাথে শুধুমাত্র একটি প্রতিবেশী রয়েছে:

রাজ্যের সংখ্যা কলামে পরিষেবা চ্যানেলের মোট সংখ্যা এবং সারিতে থাকা স্থানের চেয়ে এক বেশি।

QS তার সম্ভাব্য যেকোনো অবস্থায় থাকতে পারে, তাই যেকোনো রাজ্য থেকে প্রস্থানের প্রত্যাশিত তীব্রতা এই অবস্থায় সিস্টেমের প্রবেশের প্রত্যাশিত তীব্রতার সমান। সুতরাং, সরলতম প্রবাহের জন্য রাজ্যগুলির সম্ভাব্যতা নির্ধারণের জন্য সমীকরণের সিস্টেমের ফর্ম থাকবে:

যেখানে সিস্টেমের রাষ্ট্রে থাকার সম্ভাবনা রয়েছে

- ট্রানজিশনের তীব্রতা, বা রাজ্য থেকে রাজ্যে সময়ের প্রতি ইউনিট সিস্টেম ট্রানজিশনের গড় সংখ্যা।

সমীকরণের এই সিস্টেমের পাশাপাশি Eq ব্যবহার করে।

যে কোনো -তম অবস্থার সম্ভাব্যতা নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে সাধারণ নিয়ম :

একটি শূন্য অবস্থার সম্ভাব্যতা হিসাবে গণনা করা হয়

এবং তারপরে একটি ভগ্নাংশ নেওয়া হয়, যার লব হল রাজ্য থেকে রাজ্যে বাম থেকে ডানে যাওয়া তীর বরাবর প্রবাহের সমস্ত তীব্রতার গুণফল, এবং হর হল ডান থেকে ডান দিকে যাওয়া তীর বরাবর সমস্ত তীব্রতার গুণফল রাজ্য থেকে রাজ্যে বাম, এবং এই ভগ্নাংশ গণনা করা সম্ভাব্যতা দ্বারা গুণিত হয়

চতুর্থ বিভাগে উপসংহার

সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলির এক বা একাধিক পরিষেবা চ্যানেল রয়েছে এবং পরিষেবার জন্য অনুরোধের একটি সীমিত বা সীমাহীন সারি (অপেক্ষার সিস্টেম) থাকতে পারে, বা কোনও সারি নেই (ব্যর্থতা সিস্টেম)। পরিষেবা অনুরোধ র্যান্ডম সময়ে ঘটতে. সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলি নিম্নলিখিত কর্মক্ষমতা সূচক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়: আপেক্ষিক থ্রুপুট, পরম থ্রুপুট, ব্যর্থতার সম্ভাবনা, দখলকৃত চ্যানেলের গড় সংখ্যা।

সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলির মডেলিং তাদের প্রতিষ্ঠানের জন্য সবচেয়ে কার্যকর বিকল্পগুলি খুঁজে বের করার জন্য বাহিত হয় এবং এর জন্য নিম্নলিখিত প্রাথমিক ডেটা অনুমান করে: মৌলিক পরামিতি, রাজ্য গ্রাফ। এই ধরনের ডেটাতে নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: অনুরোধের প্রবাহের তীব্রতা, পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা, পরিষেবার তীব্রতা এবং সারির পরিমাণ। গ্রাফে রাজ্যের সংখ্যা পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা এবং সারিতে থাকা স্থানের যোগফলের থেকে এক বেশি।

"মৃত্যু এবং জন্ম" স্কিম সহ একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের রাজ্যগুলির সম্ভাব্যতার গণনা সাধারণ নিয়ম অনুসারে করা হয়।

স্ব-পরীক্ষার প্রশ্ন

কোন সিস্টেমকে সারিবদ্ধ সিস্টেম বলা হয়?

কীভাবে সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলি তাদের সংস্থার উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়?

কোন সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলিকে ব্যর্থ সিস্টেম বলা হয় এবং কোনটিকে অপেক্ষা সিস্টেম বলা হয়?

যখন সমস্ত পরিষেবা চ্যানেল ব্যস্ত থাকে তখন প্রাপ্ত একটি আবেদনের কী হবে?

অর্থনৈতিক সারিবদ্ধ ব্যবস্থার কার্যকারিতার পরিমাপ হিসাবে কী বিবেচনা করা হয়?

সারিবদ্ধ সিস্টেমের জন্য কি কর্মক্ষমতা সূচক ব্যবহার করা হয়?

সারিবদ্ধ সিস্টেমের কার্যকারিতা সূচক গণনার জন্য প্রাথমিক তথ্য হিসাবে কী কাজ করে?

সারিবদ্ধ সিস্টেমের মডেলের জন্য কোন প্রাথমিক তথ্য প্রয়োজন?

একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের মডেলিংয়ের ফলাফলগুলি কী কী যার মাধ্যমে এর কার্যকারিতার সমস্ত সূচক প্রকাশ করা হয়?

মডেলিং সারিবদ্ধ সিস্টেমের জন্য প্রধান পরামিতি কি কি?

পরিষেবার অনুরোধের প্রবাহগুলি কীভাবে চিহ্নিত করা হয়?

পরিষেবা ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?

একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের রাষ্ট্র গ্রাফ কি বর্ণনা করে?

একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের একটি রাষ্ট্র গ্রাফ তৈরি করতে কি প্রয়োজন?

একটি "মৃত্যু এবং জন্ম" প্যাটার্ন সহ একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের রাষ্ট্রীয় গ্রাফ কী?

সারিবদ্ধ পদ্ধতির রাজ্য গ্রাফে রাজ্যের সংখ্যা কত?

একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের অবস্থার সম্ভাব্যতা নির্ধারণের জন্য সমীকরণের সিস্টেমের কী রূপ রয়েছে?

সারিবদ্ধ সিস্টেমের যেকোনো অবস্থার সম্ভাব্যতা গণনা করতে কোন সাধারণ নিয়ম ব্যবহার করা হয়?

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

1. সারিবদ্ধ সিস্টেমের একটি স্টেট গ্রাফ তৈরি করুন এবং এর কার্যকারিতা সূচকগুলির প্রধান নির্ভরতা প্রদান করুন।

ক) ব্যর্থতার সাথে এন-চ্যানেল QS (Erlang সমস্যা)

প্রধান পরামিতি:

চ্যানেল,

প্রবাহের তীব্রতা,

পরিষেবার তীব্রতা।

সম্ভাব্য সিস্টেম বলে:

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত (সিস্টেমে অনুরোধ)।

রাজ্য গ্রাফ:

আপেক্ষিক থ্রুপুট,

ব্যর্থতার সম্ভাবনা

ব্যস্ত চ্যানেলের গড় সংখ্যা।

খ) সঙ্গে n-চ্যানেল QS m-বাউন্ডেড সারি

সম্ভাব্য সিস্টেম বলে:

সমস্ত চ্যানেল বিনামূল্যে (সিস্টেমে শূন্য অনুরোধ);

একটি চ্যানেল ব্যস্ত, বাকিগুলি বিনামূল্যে (সিস্টেমে একটি অনুরোধ);

দুটি চ্যানেল দখল করা হয়েছে, বাকিগুলি বিনামূল্যে (সিস্টেমে দুটি অনুরোধ);

...................................................................................

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত, দুটি অনুরোধ সারিবদ্ধ;

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত, অ্যাপ্লিকেশনগুলি সারিবদ্ধ।

রাজ্য গ্রাফ:

গ) সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

সম্ভাব্য সিস্টেম বলে:

সমস্ত চ্যানেল বিনামূল্যে (সিস্টেমে শূন্য অনুরোধ);

চ্যানেল ব্যস্ত, সারিতে শূন্য অনুরোধ আছে;

চ্যানেল ব্যস্ত, সারিতে একটি অনুরোধ;

...................................................................................

চ্যানেল ব্যস্ত, আবেদন সারিতে আছে;

....................................................................................

রাজ্য গ্রাফ:

সিস্টেম দক্ষতা সূচক:

,

একটি অ্যাপ্লিকেশন সিস্টেমে থাকার গড় সময় ,

,

,

পরম থ্রুপুট,

আপেক্ষিক থ্রুপুট।

ছ) সীমাহীন সারি সহ এন-চ্যানেল QS

সম্ভাব্য সিস্টেম বলে:

সমস্ত চ্যানেল বিনামূল্যে (সিস্টেমে শূন্য অনুরোধ);

একটি চ্যানেল ব্যস্ত, বাকিগুলি বিনামূল্যে (সিস্টেমে একটি অনুরোধ);

দুটি চ্যানেল দখল করা হয়েছে, বাকিগুলি বিনামূল্যে (সিস্টেমে দুটি অনুরোধ);

...................................................................................

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত (সিস্টেমে অনুরোধ), শূন্য অনুরোধ সারিতে আছে;

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত, একটি অনুরোধ সারিবদ্ধ;

....................................................................................

সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত, অ্যাপ্লিকেশনগুলি সারিবদ্ধ;

....................................................................................

রাজ্য গ্রাফ:

সিস্টেম দক্ষতা সূচক:

ব্যস্ত চ্যানেলের গড় সংখ্যা,

সিস্টেমে অ্যাপ্লিকেশনের গড় সংখ্যা ,

সারিতে থাকা আবেদনের গড় সংখ্যা ,

একটি অ্যাপ্লিকেশন সারিতে থাকা গড় সময় .

2. কম্পিউটার সেন্টারে তিনটি কম্পিউটার রয়েছে। কেন্দ্র প্রতি ঘণ্টায় গড়ে চারটি কাজ সমাধান করে। একটি সমস্যা সমাধানের গড় সময় আধা ঘন্টা। কম্পিউটার কেন্দ্র সমাধানের জন্য তিনটি কাজ গ্রহণ করে এবং সারিবদ্ধ করে। কেন্দ্রের কার্যকারিতা মূল্যায়ন করা প্রয়োজন।

সমাধান। শর্ত থেকে এটা স্পষ্ট যে আমাদের একটি সীমিত সারি সহ একটি মাল্টি-চ্যানেল QS আছে:

চ্যানেলের সংখ্যা;

আবেদন প্রবাহের তীব্রতা (টাস্ক/ঘন্টা);

একটি অনুরোধের জন্য পরিষেবা সময় (ঘণ্টা/টাস্ক), পরিষেবার তীব্রতা (টাস্ক/ঘন্টা);

সারির দৈর্ঘ্য।

সম্ভাব্য রাজ্যের তালিকা:

কোন অনুরোধ নেই, সমস্ত চ্যানেল বিনামূল্যে;

একটি চ্যানেল ব্যস্ত, দুটি বিনামূল্যে;

দুটি চ্যানেল ব্যস্ত, একটি বিনামূল্যে;

তিনটি চ্যানেল ব্যস্ত;

তিনটি চ্যানেল ব্যস্ত, একটি অনুরোধ সারিবদ্ধ;

তিনটি চ্যানেল ব্যস্ত, দুটি অনুরোধ সারিবদ্ধ;

তিনটি চ্যানেল ব্যস্ত, তিনটি অ্যাপ্লিকেশন সারিবদ্ধ।

রাজ্য গ্রাফ:

আসুন রাষ্ট্রের সম্ভাব্যতা গণনা করা যাক:

কর্মক্ষমতা সূচক:

ব্যর্থতার সম্ভাবনা (তিনটি কম্পিউটারই ব্যস্ত এবং তিনটি অ্যাপ্লিকেশন সারিবদ্ধ)

আপেক্ষিক ব্যান্ডউইথ

পরম থ্রুপুট

দখলকৃত কম্পিউটারের গড় সংখ্যা

3. (ব্যর্থতার সাথে একটি QS ব্যবহার করে টাস্ক।) ওয়ার্কশপের মান নিয়ন্ত্রণ বিভাগে তিনজন কন্ট্রোলার কাজ করে। সমস্ত পরিদর্শক পূর্বে প্রাপ্ত যন্ত্রাংশের পরিচর্যায় ব্যস্ত থাকাকালীন মান নিয়ন্ত্রণ বিভাগে যদি একটি অংশ আসে, তবে তা আনচেক করা হয়। প্রতি ঘন্টায় মান নিয়ন্ত্রণ বিভাগ দ্বারা প্রাপ্ত যন্ত্রাংশের গড় সংখ্যা 24, একজন পরিদর্শক দ্বারা একটি অংশ পরিচর্যা করার জন্য ব্যয় করা গড় সময় 5 মিনিট। সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করুন যে অংশটি পরিসেবা ছাড়াই গুণমান নিয়ন্ত্রণ বিভাগে পাস করবে, পরিদর্শকরা কতটা ব্যস্ত এবং তাদের মধ্যে কতগুলি (* - নির্দিষ্ট মান) এর জন্য ইনস্টল করা দরকার।

সমাধান। তারপর সমস্যা অবস্থা অনুযায়ী.

1) পরিষেবা চ্যানেলের ডাউনটাইম সম্ভাবনা:

,

3) পরিষেবার সম্ভাবনা:

4) সার্ভিসিং দ্বারা দখলকৃত চ্যানেলের গড় সংখ্যা:

.

5) পরিষেবা দ্বারা দখলকৃত চ্যানেলগুলির ভাগ:

6) পরম থ্রুপুট:

এ জন্য অনুরূপ গণনা বহন করে, আমরা প্রাপ্ত

যেহেতু, তারপরে গণনা করার পরে, আমরা পাই

উত্তর একটি অংশ পরিসেবা ছাড়াই গুণমান নিয়ন্ত্রণ বিভাগে পাস করার সম্ভাবনা 21%, এবং পরিদর্শকরা রক্ষণাবেক্ষণে 53% ব্যস্ত থাকবেন।

95% এর বেশি একটি পরিষেবার সম্ভাবনা নিশ্চিত করতে, কমপক্ষে পাঁচজন সুপারভাইজার প্রয়োজন।

4. (সীমাহীন অপেক্ষার সাথে একটি QS ব্যবহার করে সমস্যা।) আমানতকারীদের সেবা করার জন্য সেভিংস ব্যাঙ্কের তিনটি ক্যাশিয়ার কন্ট্রোলার () রয়েছে। আমানতকারীদের প্রবাহ প্রতি ঘন্টা মানুষের হারে সঞ্চয় ব্যাংকে প্রবেশ করে। একজন আমানতকারীর জন্য একজন ক্যাশিয়ার কন্ট্রোলারের পরিষেবার গড় সময়কাল।

একটি CMO অবজেক্ট হিসাবে একটি সঞ্চয় ব্যাংকের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করুন।

সমাধান। পরিষেবা প্রবাহের তীব্রতা, লোডের তীব্রতা।

1) কর্মদিবসে ক্যাশিয়ারদের জন্য ডাউনটাইম হওয়ার সম্ভাবনা (আগের কাজ নং 3 দেখুন):

.

2) সমস্ত ক্যাশিয়ারদের ব্যস্ত খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা:

.

3) সারির সম্ভাবনা:

.

4) সারিতে থাকা আবেদনের গড় সংখ্যা:

.

5) সারিতে থাকা একটি আবেদনের জন্য গড় অপেক্ষার সময়:

মিনিট

6) একটি আবেদন CMO-তে থাকার গড় সময়:

7) বিনামূল্যের চ্যানেলের গড় সংখ্যা:

.

8) পরিষেবা চ্যানেলগুলির দখলের হার:

.

9) সেভিংস ব্যাঙ্কে দর্শকদের গড় সংখ্যা:

উত্তর ক্যাশিয়ারদের নিষ্ক্রিয় থাকার সম্ভাবনা কাজের সময়ের 21%, একজন দর্শক সারিতে থাকার সম্ভাবনা 11.8%, একটি সারিতে দর্শকদের গড় সংখ্যা 0.236 জন, দর্শকদের পরিষেবার জন্য অপেক্ষা করার গড় সময় হল 0.472 মিনিট৷

5. (প্রতীক্ষা এবং সীমিত সারির দৈর্ঘ্য সহ QS ব্যবহারে সমস্যা।) দোকানটি শহরতলির গ্রিনহাউস থেকে প্রথম দিকে সবজি পায়। প্রতিদিন গাড়ির তীব্রতা নিয়ে বিভিন্ন সময়ে পণ্যবাহী গাড়ি আসে। বিক্রয়ের জন্য শাকসবজি প্রস্তুত করার জন্য ইউটিলিটি রুম এবং সরঞ্জামগুলি দুটি গাড়ি () দ্বারা আনা পণ্যগুলি প্রক্রিয়াকরণ এবং সংরক্ষণ করা সম্ভব করে তোলে। দোকানে তিনজন প্যাকার (), যাদের প্রত্যেকে গড়ে এক ঘন্টার মধ্যে একটি মেশিন থেকে পণ্য প্রক্রিয়া করতে পারে।

ইউটিলিটি রুমের ক্ষমতা কী হওয়া উচিত তা নির্ধারণ করুন যাতে পণ্যের সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াকরণের সম্ভাবনা থাকে।

সমাধান। প্যাকারগুলির লোডিং তীব্রতা নির্ধারণ করা যাক:

অটো/দিন

1) আসুন মেশিনের অনুপস্থিতিতে প্যাকারদের জন্য ডাউনটাইমের সম্ভাবনা খুঁজে বের করি (অনুরোধ):

এবং 0!=1.0।

2) পরিষেবা অস্বীকারের সম্ভাবনা:

.

3) পরিষেবার সম্ভাবনা:

কারণ , এর জন্য অনুরূপ গণনা করা যাক, আমরা পাই), এবং পণ্যের সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াকরণের সম্ভাবনা হবে।

স্বাধীন কাজের জন্য কাজ

নিম্নলিখিত প্রতিটি পরিস্থিতির জন্য, নির্ধারণ করুন:

ক) QS বস্তুটি কোন শ্রেণীর অন্তর্গত;

খ) চ্যানেলের সংখ্যা;

গ) সারির দৈর্ঘ্য;

ঘ) অ্যাপ্লিকেশনের প্রবাহের তীব্রতা;

e) একটি চ্যানেল দ্বারা পরিষেবার তীব্রতা;

f) QS বস্তুর সমস্ত অবস্থার সংখ্যা।

আপনার উত্তরগুলিতে, নিম্নলিখিত সংক্ষিপ্ত রূপ এবং মাত্রা ব্যবহার করে প্রতিটি আইটেমের অর্থ নির্দেশ করুন:

ক) OO - ব্যর্থতার সাথে একক চ্যানেল; MO - ব্যর্থতার সাথে মাল্টি-চ্যানেল; OJO - সীমিত সারিতে অপেক্ষার সাথে একক চ্যানেল; OZHN - সীমাহীন সারির সাথে অপেক্ষার সাথে একক-চ্যানেল; MJO - সীমিত সারি অপেক্ষার সাথে মাল্টি-চ্যানেল; MZHN - সীমাহীন সারির সাথে অপেক্ষা সহ মাল্টি-চ্যানেল;

খ) =… (ইউনিট);

গ) =… (ইউনিট);

ঘ) =xxx/xxx(ইউনিট/মিনিট);

ঙ) =xxx/xxx(ইউনিট/মিনিট);

চ) (ইউনিট)।

1. ডিউটিতে থাকা নগর প্রশাসনের কর্মকর্তার পাঁচটি টেলিফোন রয়েছে। প্রতি ঘন্টায় 90টি কলের হারে টেলিফোন কল পাওয়া যায়, গড় কলের সময়কাল 2 মিনিট।

2. দোকানের কাছাকাছি পার্কিং লটে 3টি স্থান রয়েছে, যার প্রতিটি একটি গাড়ির জন্য সংরক্ষিত। গাড়ি পার্কিং লটে 20 গাড়ি প্রতি ঘণ্টায় আসে। পার্কিং লটে গাড়ি থাকার সময়কাল গড়ে 15 মিনিট। রাস্তার উপর পার্কিং অনুমোদিত নয়.

3. এন্টারপ্রাইজের PBX একবারে 5টির বেশি কথোপকথন প্রদান করে না। কলের গড় সময়কাল 1 মিনিট। স্টেশনটি প্রতি সেকেন্ডে গড়ে 10টি কল পায়।

4. কার্গো নদী বন্দর থেকে প্রতিদিন গড়ে 6টি শুকনো কার্গো জাহাজ আসে। বন্দরে 3টি ক্রেন রয়েছে, যার প্রতিটিতে 1টি ড্রাই কার্গো জাহাজ গড়ে 8 ঘন্টা কাজ করে। পরিষেবার জন্য অপেক্ষারত বাল্ক বাহক রাস্তার মধ্যে রয়েছে৷

5. গ্রামের অ্যাম্বুলেন্স পরিষেবায় 3 জন প্রেরক 24 ঘন্টা ডিউটি ​​করে, 3টি টেলিফোন সেট পরিষেবা দেয়। প্রেরকদের ব্যস্ত থাকার সময় যদি রোগীর কাছে একজন ডাক্তারকে কল করার অনুরোধ পাওয়া যায়, তবে গ্রাহককে প্রত্যাখ্যান করা হয়। অনুরোধের প্রবাহ প্রতি মিনিটে 4টি কল। একটি আবেদন সম্পূর্ণ করতে গড়ে 1.5 মিনিট সময় লাগে।

6. হেয়ারড্রেসিং সেলুনে 4 জন হেয়ারড্রেসার রয়েছে। দর্শনার্থীদের আগত প্রবাহ প্রতি ঘন্টায় 5 জন লোকের তীব্রতা রয়েছে। একজন ক্লায়েন্টকে পরিবেশন করার গড় সময় 40 মিনিট। পরিষেবার জন্য সারির দৈর্ঘ্য সীমাহীন বলে মনে করা হয়।

7. গ্যাস স্টেশনে পেট্রল বিতরণের জন্য 2টি পাম্প রয়েছে। স্টেশনের কাছে গ্যাসের জন্য অপেক্ষা করার জন্য 2টি গাড়ির জন্য একটি এলাকা রয়েছে। গড়ে প্রতি 3 মিনিটে একটি গাড়ি স্টেশনে আসে। একটি মেশিনের জন্য গড় পরিষেবা সময় 2 মিনিট।

8. স্টেশনে, ভোক্তা পরিষেবা কর্মশালায় তিনজন কারিগর কাজ করেন। সমস্ত কারিগররা ব্যস্ত থাকাকালীন যদি কোনও ক্লায়েন্ট ওয়ার্কশপে প্রবেশ করে, তবে সে পরিষেবার জন্য অপেক্ষা না করে ওয়ার্কশপ ছেড়ে চলে যায়। 1 ঘন্টার মধ্যে ওয়ার্কশপ পরিদর্শনকারী ক্লায়েন্টের গড় সংখ্যা 20। একজন মাস্টার একজন ক্লায়েন্টকে পরিষেবা দিতে গড় সময় 6 মিনিট ব্যয় করেন।

9. গ্রামের PBX একবারে 5টির বেশি কথোপকথন প্রদান করে না। গড় আলোচনার সময় প্রায় 3 মিনিট। স্টেশনে কল আসে গড়ে প্রতি 2 মিনিটে।

10. একটি গ্যাস স্টেশনে (গ্যাস স্টেশন) 3টি পাম্প রয়েছে। স্টেশনের যে জায়গাটিতে গাড়িগুলি রিফুয়েলিংয়ের জন্য অপেক্ষা করছে সেখানে একটির বেশি গাড়ি থাকতে পারে না এবং যদি এটি দখল করা হয়, তবে স্টেশনে আসা পরবর্তী গাড়িটি সারিবদ্ধ হয় না, তবে পরবর্তী স্টেশনে যায়। গড়ে, প্রতি 2 মিনিটে গাড়ি স্টেশনে আসে। একটি গাড়ির রিফুয়েলিং প্রক্রিয়া গড়ে 2.5 মিনিট স্থায়ী হয়।

11. একটি ছোট দোকানে, দুইজন বিক্রয়কর্মী দ্বারা গ্রাহকদের পরিবেশন করা হয়। একজন গ্রাহককে পরিবেশন করার গড় সময় 4 মিনিট। গ্রাহক প্রবাহের তীব্রতা প্রতি মিনিটে 3 জন। দোকানের ধারণক্ষমতা এমন যে একবারে 5 জনের বেশি লোক লাইনে থাকতে পারবে না। একজন গ্রাহক যে ভিড়ের দোকানে আসে যখন ইতিমধ্যেই 5 জন লাইনে থাকে সে বাইরে অপেক্ষা না করে চলে যায়।

12. ছুটির গ্রামের রেলওয়ে স্টেশন দুটি জানালা সহ একটি টিকিট অফিস দ্বারা পরিবেশিত হয়। সপ্তাহান্তে, যখন জনসংখ্যা সক্রিয়ভাবে রেলপথ ব্যবহার করে, তখন যাত্রী প্রবাহের হার হয় 0.9 জন/মিনিট। ক্যাশিয়ার একজন যাত্রীকে সেবা দিতে গড়ে 2 মিনিট সময় ব্যয় করেন।

বিকল্পগুলিতে নির্দিষ্ট করা প্রতিটি QS বিকল্পের জন্য, অনুরোধের প্রবাহের তীব্রতা একটি চ্যানেলের পরিষেবার তীব্রতার সমান। প্রয়োজনীয়:

সম্ভাব্য অবস্থার একটি তালিকা তৈরি করুন;

"মৃত্যু এবং প্রজনন" স্কিম অনুসারে একটি রাষ্ট্রীয় গ্রাফ তৈরি করুন।

আপনার উত্তরে, প্রতিটি কাজের জন্য নির্দেশ করুন:

সিস্টেম রাজ্যের সংখ্যা;

শেষ অবস্থা থেকে উপান্তর অবস্থায় উত্তরণের তীব্রতা।

বিকল্প # 1

1. 1 অনুরোধের সারি দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 2-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 1-সীমিত সারি সহ 31-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 31-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 2

1. 2টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 3-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 2-সীমিত সারি সহ 30-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 30-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 3

1. 3টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 4-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 3-সীমিত সারি সহ 29-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 29-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 4

1. একক-চ্যানেল QS 4টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ

2. ব্যর্থতার সাথে 5-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 4-সীমিত সারি সহ 28-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 28-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 5

1. একক-চ্যানেল QS 5টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ

2. ব্যর্থতার সাথে 6-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 5-সীমিত সারি সহ 27-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 27-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 6

1. 6টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 7-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 6-সীমিত সারি সহ 26-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 26-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 7

1. 7টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 8-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 7-সীমিত সারি সহ 25-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 25-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 8

1. একক-চ্যানেল QS 8টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ

2. ব্যর্থতার সাথে 9-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 8-সীমিত সারি সহ 24-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 24-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 9

1. একক-চ্যানেল QS যার সারির দৈর্ঘ্য 9টি অনুরোধ

2. ব্যর্থতার সাথে 10-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 9-সীমিত সারি সহ 23-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 23-চ্যানেল QS

বিকল্প নং 10

1. 10টি অনুরোধের সারির দৈর্ঘ্য সহ একক-চ্যানেল QS

2. ব্যর্থতার সাথে 11-চ্যানেল QS (এরলাং সমস্যা)

3. 10-সীমিত সারি সহ 22-চ্যানেল QS

4. সীমাহীন সারি সহ একক-চ্যানেল QS

5. সীমাহীন সারি সহ 22-চ্যানেল QS

বিযুক্ত অবস্থা এবং অবিচ্ছিন্ন সময়ের সাথে মার্কভ এলোমেলো প্রক্রিয়া, পূর্ববর্তী বক্তৃতায় আলোচনা করা হয়েছে, সারিবদ্ধ সিস্টেমে (QS) সঞ্চালিত হয়।

সারিবদ্ধ সিস্টেম - এগুলি এমন সিস্টেম যা এলোমেলো সময়ে পরিষেবার জন্য অনুরোধগুলি গ্রহণ করে এবং প্রাপ্ত অনুরোধগুলি সিস্টেমে উপলব্ধ পরিষেবা চ্যানেলগুলি ব্যবহার করে পরিষেবা দেওয়া হয়।

সারিবদ্ধ সিস্টেমের উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে:

• ব্যাংক এবং উদ্যোগে নগদ নিষ্পত্তি ইউনিট;
• কিছু সমস্যা সমাধানের জন্য আগত অ্যাপ্লিকেশন বা প্রয়োজনীয়তা পরিবেশনকারী ব্যক্তিগত কম্পিউটার;
• গাড়ি পরিষেবা স্টেশন; গ্যাস স্টেশন;
• নিরীক্ষা সংস্থাগুলি;
• কর পরিদর্শন বিভাগগুলি এন্টারপ্রাইজগুলির বর্তমান প্রতিবেদন গ্রহণ এবং যাচাই করার জন্য দায়ী;
• টেলিফোন এক্সচেঞ্জ, ইত্যাদি

আসুন QS এর অপারেশন ডায়াগ্রামটি বিবেচনা করা যাক (চিত্র 1)। সিস্টেমটি একটি অনুরোধ জেনারেটর, একটি প্রেরণকারী এবং একটি পরিষেবা ইউনিট, একটি ব্যর্থতা অ্যাকাউন্টিং ইউনিট (টার্মিনেটর, অর্ডার ধ্বংসকারী) নিয়ে গঠিত। সাধারণভাবে, একটি পরিষেবা নোডে একাধিক পরিষেবা চ্যানেল থাকতে পারে।

ভাত। 1

1. অ্যাপ্লিকেশন জেনারেটর - অবজেক্ট জেনারেটিং রিকোয়েস্ট: স্ট্রিট, ওয়ার্কশপ ইনস্টল করা ইউনিট সহ। ইনপুট হল অ্যাপ্লিকেশন প্রবাহ(স্টোরে গ্রাহকদের প্রবাহ, মেরামতের জন্য ভাঙা ইউনিটের (মেশিন, মেশিন) প্রবাহ, আলমারিতে দর্শকদের প্রবাহ, গ্যাস স্টেশনে গাড়ির প্রবাহ ইত্যাদি)।
2. প্রেরণকারী - একজন ব্যক্তি বা ডিভাইস যা জানে যে অ্যাপ্লিকেশনটির সাথে কী করতে হবে৷ একটি নোড যা পরিষেবা চ্যানেলগুলিতে অনুরোধগুলি নিয়ন্ত্রণ করে এবং নির্দেশ করে৷ প্রেরণকারী:

• আবেদন গ্রহণ করে;
• সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকলে একটি সারি তৈরি করে;
• বিনামূল্যের থাকলে পরিষেবা চ্যানেলে তাদের নির্দেশ দেয়;
• আবেদন প্রত্যাখ্যান (বিভিন্ন কারণে);
• বিনামূল্যে চ্যানেল সম্পর্কে পরিষেবা নোড থেকে তথ্য গ্রহণ করে;
• সিস্টেমের অপারেটিং সময় নিরীক্ষণ করে।

1. সারি - অ্যাপ্লিকেশন সঞ্চয়কারী। কোনো সারি নাও থাকতে পারে।
2. সেবা কেন্দ্র একটি সীমিত সংখ্যক পরিষেবা চ্যানেল নিয়ে গঠিত। প্রতিটি চ্যানেলের 3টি রাজ্য রয়েছে: বিনামূল্যে, ব্যস্ত, কাজ করছে না। যদি সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকে, তাহলে আপনি কার কাছে অনুরোধ স্থানান্তর করবেন তার জন্য একটি কৌশল নিয়ে আসতে পারেন।
3. প্রত্যাখ্যান সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকলে পরিষেবা থেকে ঘটে (তাদের মধ্যে কিছু কাজ নাও করতে পারে)।

QS-তে এই মৌলিক উপাদানগুলি ছাড়াও, কিছু উত্স নিম্নলিখিত উপাদানগুলিকেও হাইলাইট করে:

টার্মিনেটর - লেনদেন ধ্বংসকারী;

গুদাম - সম্পদ এবং সমাপ্ত পণ্য সঞ্চয়;

অ্যাকাউন্টিং অ্যাকাউন্ট - "পোস্টিং" ধরণের লেনদেন সম্পাদনের জন্য;

ম্যানেজার - রিসোর্স ম্যানেজার;

SMO এর শ্রেণীবিভাগ

প্রথম বিভাগ (সারির উপস্থিতির উপর ভিত্তি করে):

• ব্যর্থতার সাথে QS;
• একটি সারি সঙ্গে SMO.

IN ব্যর্থতার সাথে QSএমন একটি সময়ে প্রাপ্ত একটি আবেদন যখন সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকে প্রত্যাখ্যান করা হয়, QS ছেড়ে যায় এবং ভবিষ্যতে পরিষেবা দেওয়া হয় না।

IN সারি দিয়ে সারিএকটি অ্যাপ্লিকেশন যা এমন একটি সময়ে আসে যখন সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকে ছেড়ে যায় না, তবে একটি সারিতে থাকে এবং পরিবেশন করার সুযোগের জন্য অপেক্ষা করে।

কিউ সহ QSসারিটি কীভাবে সংগঠিত হয় তার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন প্রকারে বিভক্ত - সীমিত বা সীমাহীন. সীমাবদ্ধতাগুলি সারির দৈর্ঘ্য এবং অপেক্ষার সময়, "পরিষেবা শৃঙ্খলা" উভয়ের জন্যই উদ্বিগ্ন হতে পারে।

সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত QSগুলি বিবেচনা করা হয়:

• অধৈর্য অনুরোধ সহ CMO (সারির দৈর্ঘ্য এবং পরিষেবার সময় সীমিত);
• অগ্রাধিকার পরিষেবা সহ QS, অর্থাত্ কিছু অনুরোধ পালাক্রমে পরিষেবা দেওয়া হয়, ইত্যাদি।

সারির সীমাবদ্ধতার প্রকারগুলি একত্রিত করা যেতে পারে।

আরেকটি শ্রেণীবিভাগ সিএমওকে অ্যাপ্লিকেশনের উত্স অনুসারে ভাগ করে। অ্যাপ্লিকেশন (প্রয়োজনীয়তা) সিস্টেম নিজেই বা সিস্টেম থেকে স্বাধীনভাবে বিদ্যমান কিছু বাহ্যিক পরিবেশ দ্বারা তৈরি করা যেতে পারে।

স্বাভাবিকভাবেই, সিস্টেমের দ্বারা উত্পন্ন অনুরোধের প্রবাহ সিস্টেম এবং এর অবস্থার উপর নির্ভর করবে।

উপরন্তু, QS বিভক্ত করা হয় খোলাসিএমও এবং বন্ধএসএমও।

একটি খোলা QS-এ, অ্যাপ্লিকেশনের প্রবাহের বৈশিষ্ট্যগুলি QS-এর অবস্থার উপর নির্ভর করে না (কতটি চ্যানেল দখল করা হয়েছে)। একটি বন্ধ QS - তারা নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একজন কর্মী একদল মেশিনের পরিষেবা দেয় যেগুলির জন্য সময়ে সময়ে সামঞ্জস্যের প্রয়োজন হয়, তাহলে মেশিনগুলি থেকে "চাহিদা" প্রবাহের তীব্রতা নির্ভর করে তাদের মধ্যে কতগুলি ইতিমধ্যে চালু আছে এবং সামঞ্জস্যের জন্য অপেক্ষা করছে।

একটি বন্ধ সিস্টেমের একটি উদাহরণ: একটি এন্টারপ্রাইজে মজুরি প্রদানকারী একজন ক্যাশিয়ার।

চ্যানেলের সংখ্যার উপর ভিত্তি করে, QSগুলিকে ভাগ করা হয়েছে:

• একক চ্যানেল;
• মাল্টিচ্যানেল

একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য

যেকোনো ধরনের সারিবদ্ধ ব্যবস্থার প্রধান বৈশিষ্ট্য হল:

• ইনপুট স্ট্রীম ইনকামিং প্রয়োজনীয়তা বা পরিষেবার জন্য অনুরোধ;
• সারি শৃঙ্খলা;
• সেবা ব্যবস্থা।

প্রয়োজনীয়তা ইনপুট স্ট্রীম

ইনপুট স্ট্রীম বর্ণনা করতে, আপনাকে নির্দিষ্ট করতে হবে একটি সম্ভাব্য আইন যা পরিষেবার জন্য অনুরোধ প্রাপ্ত হওয়ার মুহূর্তের ক্রম নির্ধারণ করে,এবং প্রতিটি পরবর্তী রসিদে এই ধরনের প্রয়োজনীয়তার সংখ্যা নির্দেশ করুন। এই ক্ষেত্রে, একটি নিয়ম হিসাবে, তারা "প্রয়োজনীয়তা প্রাপ্তির মুহুর্তগুলির সম্ভাব্য বিতরণ" ধারণা নিয়ে কাজ করে। এখানে তারা নিম্নলিখিত কাজ করতে পারে: ব্যক্তিগত এবং গোষ্ঠীর প্রয়োজনীয়তা (প্রতিটি নিয়মিত রসিদে এই ধরনের প্রয়োজনীয়তার সংখ্যা) পরবর্তী ক্ষেত্রে, আমরা সাধারণত সমান্তরাল-গ্রুপ সার্ভিসিং সহ একটি সারিবদ্ধ সিস্টেম সম্পর্কে কথা বলছি।

ক i- প্রয়োজনীয়তার মধ্যে আগমনের সময় - স্বাধীনভাবে অভিন্নভাবে বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবল;

ই(ক)- গড় (MO) আগমনের সময়;

λ=1/E(A)- চাহিদা প্রাপ্তির তীব্রতা;

ইনপুট স্ট্রীম বৈশিষ্ট্য:

1. একটি সম্ভাব্য আইন যা পরিষেবার জন্য অনুরোধ প্রাপ্ত হওয়ার মুহূর্তের ক্রম নির্ধারণ করে।
2. গ্রুপ প্রবাহের জন্য প্রতিটি পরবর্তী আগমনে অনুরোধের সংখ্যা।

সারি শৃঙ্খলা

সারি - পরিষেবার জন্য অপেক্ষারত প্রয়োজনীয়তার একটি সেট।

সারির একটি নাম আছে।

সারি শৃঙ্খলা নীতিটি সংজ্ঞায়িত করে যার ভিত্তিতে সার্ভিং সিস্টেমের ইনপুটে আগত প্রয়োজনীয়তাগুলি সারি থেকে পরিষেবা পদ্ধতিতে সংযুক্ত থাকে। সর্বাধিক ব্যবহৃত সারি শৃঙ্খলা নিম্নলিখিত নিয়ম দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়:

• আগে আসা, আগে দেওয়া;

ফার্স্ট ইন ফার্স্ট আউট (ফিফো)

সারি সবচেয়ে সাধারণ ধরনের.

এই ধরনের একটি সারি বর্ণনা করার জন্য কোন ডেটা কাঠামো উপযুক্ত? অ্যারে খারাপ (সীমিত)। আপনি একটি তালিকা কাঠামো ব্যবহার করতে পারেন।

তালিকার একটি শুরু এবং একটি শেষ আছে। তালিকা এন্ট্রি গঠিত. একটি রেকর্ড একটি তালিকা ঘর. অ্যাপ্লিকেশনটি তালিকার শেষে আসে এবং তালিকার শুরু থেকে পরিষেবার জন্য নির্বাচিত হয়। রেকর্ডটিতে অ্যাপ্লিকেশনটির বৈশিষ্ট্য এবং একটি লিঙ্ক রয়েছে (এর পিছনে কে রয়েছে তার সূচক)। উপরন্তু, যদি সারির একটি অপেক্ষার সময়সীমা থাকে, তাহলে সর্বোচ্চ অপেক্ষার সময়টিও নির্দেশ করতে হবে।

প্রোগ্রামার হিসাবে, আপনি দ্বিমুখী, একমুখী তালিকা তৈরি করতে সক্ষম হবেন।

কর্ম তালিকা:

• পুচ্ছ মধ্যে ঢোকান;
• শুরু থেকে গ্রহণ;
• সময়সীমা শেষ হওয়ার পরে তালিকা থেকে সরান।
• শেষ পর্যন্ত পৌঁছানোর জন্য - প্রথমে পরিবেশন করা হবে LIFO (কার্টিজ ক্লিপ, একটি ট্রেন স্টেশনে শেষ, একটি ভিড় গাড়িতে হেঁটে)।

স্ট্যাক নামে পরিচিত একটি কাঠামো। একটি অ্যারে বা তালিকা গঠন দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে;

• অ্যাপ্লিকেশনের র্যান্ডম নির্বাচন;
• অগ্রাধিকার মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে অ্যাপ্লিকেশন নির্বাচন।

প্রতিটি অ্যাপ্লিকেশান অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে, তার অগ্রাধিকার স্তর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং প্রাপ্তির পরে সারির লেজে নয়, তবে এটির অগ্রাধিকার গোষ্ঠীর শেষে স্থাপন করা হয়। প্রেরক অগ্রাধিকার দ্বারা সাজান.

সারির বৈশিষ্ট্য

• সীমাবদ্ধতাঅপেক্ষার সময়পরিষেবার মুহূর্ত (সেবার জন্য একটি সীমিত অপেক্ষার সময় সহ একটি সারি রয়েছে, যা "অনুমতিযোগ্য সারির দৈর্ঘ্য" ধারণার সাথে যুক্ত);
• সারি দৈর্ঘ্য।

সার্ভিস মেকানিজম

সার্ভিস মেকানিজম পরিষেবা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য এবং পরিষেবা সিস্টেমের কাঠামো দ্বারা নির্ধারিত হয়। রক্ষণাবেক্ষণ পদ্ধতির বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে:

• পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা ( এন);
• পরিষেবা পদ্ধতির সময়কাল (পরিষেবার প্রয়োজনীয়তার জন্য সময়ের সম্ভাব্য বন্টন);
• এই জাতীয় প্রতিটি পদ্ধতির ফলে সন্তুষ্ট প্রয়োজনীয়তার সংখ্যা (গ্রুপ অ্যাপ্লিকেশনের জন্য);
• পরিষেবা চ্যানেল ব্যর্থতার সম্ভাবনা;
• পরিষেবা ব্যবস্থার কাঠামো।

একটি পরিষেবা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণাত্মকভাবে বর্ণনা করতে, "পরিষেবার প্রয়োজনীয়তার জন্য সময়ের সম্ভাব্য বন্টন" ধারণাটি ব্যবহার করা হয়।

S i- সেবা সময় i-ম প্রয়োজনীয়তা;

ই(এস)- গড় পরিষেবা সময়;

μ=1/E(S)- সার্ভিসিং অনুরোধের গতি।

এটি লক্ষ করা উচিত যে একটি অ্যাপ্লিকেশন পরিষেবার জন্য প্রয়োজনীয় সময়টি অ্যাপ্লিকেশনটির প্রকৃতি বা ক্লায়েন্টের প্রয়োজনীয়তার উপর এবং পরিষেবা ব্যবস্থার শর্ত এবং ক্ষমতার উপর নির্ভর করে। কিছু ক্ষেত্রে এটি অ্যাকাউন্টে নেওয়াও প্রয়োজন পরিষেবা চ্যানেল ব্যর্থতার সম্ভাবনাএকটি নির্দিষ্ট সময়ের পর। এই বৈশিষ্ট্যটিকে কিউএস-এ প্রবেশের ব্যর্থতার একটি স্ট্রীম হিসাবে মডেল করা যেতে পারে এবং অন্যান্য সমস্ত অনুরোধের উপর অগ্রাধিকার রয়েছে।

QS ব্যবহারের হার

এন·μ - যখন সমস্ত পরিষেবা ডিভাইস ব্যস্ত থাকে তখন সিস্টেমে পরিষেবার গতি।

ρ=λ/( এনμ) – বলা হয় QS ব্যবহারের সহগ , দেখায় কত সিস্টেম সম্পদ ব্যবহার করা হয়।

পরিষেবা সিস্টেম কাঠামো

পরিষেবা ব্যবস্থার কাঠামো পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা এবং আপেক্ষিক অবস্থান (মেকানিজম, ডিভাইস, ইত্যাদি) দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্রথমত, এটি জোর দেওয়া উচিত যে একটি পরিষেবা ব্যবস্থার একাধিক পরিষেবা চ্যানেল থাকতে পারে, তবে একাধিক; এই ধরনের সিস্টেম একই সাথে একাধিক প্রয়োজনীয়তা পরিবেশন করতে সক্ষম। এই ক্ষেত্রে, সমস্ত পরিষেবা চ্যানেল একই পরিষেবা সরবরাহ করে, এবং তাই এটি যুক্তিযুক্ত হতে পারে সমান্তরাল পরিষেবা .

উদাহরণ। দোকানে নগদ নিবন্ধন.

পরিষেবা ব্যবস্থায় বিভিন্ন ধরণের পরিষেবা চ্যানেল থাকতে পারে যার মাধ্যমে প্রতিটি পরিষেবার প্রয়োজনীয়তা অবশ্যই পাস করতে হবে, যেমন পরিষেবা ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয়তা সার্ভিসিং পদ্ধতি ধারাবাহিকভাবে প্রয়োগ করা হয় . সার্ভিসিং মেকানিজম অনুরোধের বহির্গামী (পরিষিত) প্রবাহের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।

উদাহরণ। মেডিকেল কমিশন।

সম্মিলিত সেবা - সঞ্চয় ব্যাঙ্কে পরিষেবার আমানত: প্রথমে নিয়ামক, তারপর ক্যাশিয়ার৷ একটি নিয়ম হিসাবে, ক্যাশিয়ার প্রতি 2 কন্ট্রোলার।

তাই, যেকোনো সারিবদ্ধ সিস্টেমের কার্যকারিতা নিম্নলিখিত প্রধান কারণগুলির দ্বারা নির্ধারিত হয় :

• পরিষেবার জন্য অনুরোধ প্রাপ্তির মুহূর্তগুলির সম্ভাব্য বিতরণ (একক বা গোষ্ঠী);
• প্রয়োজনীয়তার উত্সের শক্তি;
• পরিষেবার সময়কালের সম্ভাব্য বন্টন;
• পরিবেশন সিস্টেমের কনফিগারেশন (সমান্তরাল, ক্রমিক বা সমান্তরাল-অনুক্রমিক পরিষেবা);
• পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা এবং উত্পাদনশীলতা;
• সারি শৃঙ্খলা।

QS এর কার্যকারিতার কার্যকারিতার প্রধান মানদণ্ড

হিসাবে সারিবদ্ধ সিস্টেমের কার্যকারিতার জন্য প্রধান মানদণ্ড সমস্যার প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, নিম্নলিখিতগুলি উপস্থিত হতে পারে:

• একটি আগত অ্যাপ্লিকেশনের তাত্ক্ষণিক পরিষেবার সম্ভাবনা (P obsl = K obs / K পোস্ট);
• একটি ইনকামিং অ্যাপ্লিকেশন পরিষেবা দিতে অস্বীকার করার সম্ভাবনা (P open = K open / K post);

স্পষ্টতই, P obsl + P open = 1.

প্রবাহ, বিলম্ব, রক্ষণাবেক্ষণ। পোলাচেক-খিনচিন সূত্র

বিলম্ব - QS পরিষেবা দেওয়ার জন্য একটি মানদণ্ড হল পরিষেবার জন্য অপেক্ষা করা অ্যাপ্লিকেশন দ্বারা ব্যয় করা সময়।

D i- অনুরোধ সারিতে বিলম্ব i;

W i =D i +S i- সিস্টেমে সময় প্রয়োজন i.

(সম্ভাব্যতা 1 সহ) – সারিতে একটি অনুরোধের প্রতিষ্ঠিত গড় বিলম্ব;

(সম্ভাব্যতা 1 সহ) – প্রতিষ্ঠিত গড় সময় প্রয়োজন QS এ (অপেক্ষা)।

প্রশ্ন(টি)-এক সময়ে সারিতে থাকা অনুরোধের সংখ্যা t;

L(টি)– এক সময়ে সিস্টেমে প্রয়োজনীয়তার সংখ্যা t(প্রশ্ন(টি)প্লাস এক সময়ে পরিসেবা করা হচ্ছে যে প্রয়োজনীয়তা সংখ্যা t.

তারপর সূচকগুলি (যদি তারা থাকে)

(সম্ভাব্যতা 1 সহ) – সময়ের সাথে সারিতে থাকা অনুরোধের স্থির-স্থিতির গড় সংখ্যা;

(সম্ভাব্যতা 1 সহ) – সময়ের সাথে সিস্টেমে চাহিদার স্থির-স্থিতির গড় সংখ্যা।

উল্লেখ্য যে ρ<1 – обязательное условие существования d, w, Qএবং এলএকটি সারিবদ্ধ সিস্টেমে।

যদি আমরা মনে করি যে ρ= λ/( এনμ), তাহলে এটা স্পষ্ট যে যদি আবেদন প্রাপ্তির তীব্রতা এর চেয়ে বেশি হয় এনμ, তারপর ρ>1 এবং এটি স্বাভাবিক যে সিস্টেমটি এমন অ্যাপ্লিকেশনের প্রবাহের সাথে মানিয়ে নিতে সক্ষম হবে না, এবং তাই, আমরা পরিমাণ সম্পর্কে কথা বলতে পারি না d, w, Qএবং এল.

সারিবদ্ধ সিস্টেমের জন্য সবচেয়ে সাধারণ এবং প্রয়োজনীয় ফলাফলগুলির মধ্যে রয়েছে সংরক্ষণ সমীকরণ

এটি লক্ষ করা উচিত যে সিস্টেমের কার্যকারিতা মূল্যায়নের জন্য উপরের মানদণ্ডগুলি সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলির জন্য বিশ্লেষণাত্মকভাবে গণনা করা যেতে পারে M/M/N(এন>1), অর্থাৎ মার্কভের অনুরোধ এবং পরিষেবার প্রবাহ সহ সিস্টেম। জন্য এম/জি/ l কোনো বিতরণের জন্য জিএবং কিছু অন্যান্য সিস্টেমের জন্য। সাধারণভাবে, একটি বিশ্লেষণাত্মক সমাধান সম্ভব হওয়ার জন্য আন্তঃ আগমনের সময় বণ্টন, পরিষেবার সময় বণ্টন, বা উভয়ই অবশ্যই সূচকীয় (বা কিছু ধরনের kth-ক্রম সূচকীয় Erlang বিতরণ) হতে হবে।

এছাড়াও, আমরা বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কেও কথা বলতে পারি যেমন:

• পরম সিস্টেম ক্ষমতা - А=Р obsl *λ;
• আপেক্ষিক সিস্টেম ক্ষমতা -

একটি বিশ্লেষণাত্মক সমাধানের আরেকটি আকর্ষণীয় (এবং দৃষ্টান্তমূলক) উদাহরণ – একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের জন্য একটি সারিতে স্থির-স্থিতির গড় বিলম্ব গণনা করা এম/জি/সূত্র অনুযায়ী 1:

.

রাশিয়ায় এই সূত্রটি পোলাসেক সূত্র নামে পরিচিত – খিনচিন, বিদেশে এই সূত্রটি রসের নামের সাথে যুক্ত।

এইভাবে, যদি ই(এস)অধিকতর, তারপর ওভারলোড (এই ক্ষেত্রে হিসাবে পরিমাপ করা হয় d) বড় হবে; যা আশা করা যায়। সূত্রটি একটি কম সুস্পষ্ট সত্যও প্রকাশ করে: পরিষেবার সময় বন্টনের পরিবর্তনশীলতা বৃদ্ধি পেলেও যানজট বাড়ে, এমনকি যদি গড় পরিষেবার সময় একই থাকে। স্বজ্ঞাতভাবে, এটি নিম্নরূপ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে: পরিষেবা সময়ের র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পার্থক্য একটি বড় মান নিতে পারে (যেহেতু এটি অবশ্যই ইতিবাচক হতে হবে), অর্থাৎ, একমাত্র পরিষেবা ডিভাইসটি দীর্ঘ সময়ের জন্য ব্যস্ত থাকবে, যার ফলে সারিতে একটি বৃদ্ধি।

সারিবদ্ধ তত্ত্বের বিষয়সারিবদ্ধ সিস্টেমের কার্যকারিতা এবং এর ক্রিয়াকলাপের দক্ষতা নির্ধারণকারী উপাদানগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করা। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, সারিবদ্ধ সিস্টেমের বর্ণনাকারী সমস্ত প্যারামিটারগুলি এলোমেলো ভেরিয়েবল বা ফাংশন, তাই এই সিস্টেমগুলি স্টোকাস্টিক সিস্টেমের অন্তর্গত।

অ্যাপ্লিকেশনের প্রবাহের র্যান্ডম প্রকৃতি (প্রয়োজনীয়তা), পাশাপাশি, সাধারণ ক্ষেত্রে, পরিষেবার সময়কাল এই সত্যের দিকে পরিচালিত করে যে সারিবদ্ধ সিস্টেমে একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া ঘটে। এলোমেলো প্রক্রিয়া প্রকৃতির দ্বারা , সারিবদ্ধ সিস্টেম (QS) এ ঘটছে, আলাদা করা হয় মার্কোভিয়ান এবং নন-মার্কোভিয়ান সিস্টেম . মার্কভ সিস্টেমে, প্রয়োজনীয়তার আগত প্রবাহ এবং পরিসেবাকৃত প্রয়োজনীয়তার বহির্গামী প্রবাহ (অ্যাপ্লিকেশন) হল পয়সন। পয়সন প্রবাহ একটি সারিবদ্ধ সিস্টেমের একটি গাণিতিক মডেল বর্ণনা এবং নির্মাণ করা সহজ করে তোলে। এই মডেলগুলির মোটামুটি সহজ সমাধান রয়েছে, তাই সারিবদ্ধ তত্ত্বের বেশিরভাগ সুপরিচিত অ্যাপ্লিকেশন মার্কভ স্কিম ব্যবহার করে। নন-মার্কভ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে, সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলি অধ্যয়নের সমস্যাগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে আরও জটিল হয়ে ওঠে এবং একটি কম্পিউটার ব্যবহার করে পরিসংখ্যানগত মডেলিং এবং সংখ্যাসূচক পদ্ধতির ব্যবহার প্রয়োজন।

2 - সারি- প্রয়োজনীয়তা পরিষেবার জন্য অপেক্ষা করছে।

সারি মূল্যায়ন করা হচ্ছে গড় দৈর্ঘ্য g -পরিষেবার জন্য অপেক্ষারত বস্তু বা ক্লায়েন্টের সংখ্যা।

3 - পরিষেবা ডিভাইস(পরিষেবা চ্যানেল) - কর্মক্ষেত্র, পারফর্মার, সরঞ্জামগুলির একটি সেট যা একটি নির্দিষ্ট প্রযুক্তি ব্যবহার করে পরিষেবার প্রয়োজনীয়তা।

4 - প্রয়োজনীয়তা বহির্গামী প্রবাহ co"(r) হল প্রয়োজনীয়তার প্রবাহ যা QS পাস করেছে। সাধারণভাবে, বহির্গামী প্রবাহে সার্ভিসড এবং সার্ভিস না করা প্রয়োজনীয়তা থাকতে পারে। সার্ভিস না করা প্রয়োজনীয়তার একটি উদাহরণ: একটি গাড়ি মেরামতের জন্য প্রয়োজনীয় অংশের অভাব।

5 - শর্ট সার্কিট(সম্ভাব্য) QS - সিস্টেমের একটি অবস্থা যেখানে প্রয়োজনীয়তার আগত প্রবাহ বহির্গামী প্রবাহের উপর নির্ভর করে।

সড়ক পরিবহনে, সার্ভিসিং প্রয়োজনীয়তা (রক্ষণাবেক্ষণ, মেরামত) পরে, যানবাহনটি প্রযুক্তিগতভাবে ভাল হতে হবে।

সারিবদ্ধ সিস্টেম নিম্নরূপ শ্রেণীবদ্ধ করা হয়.

1. সারি দৈর্ঘ্য সীমাবদ্ধতা অনুযায়ী:

ক্ষতির সাথে QS - অনুরোধটি কিউএসকে অপরিবর্তিত রেখে দেয় যদি এর আগমনের সময় সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকে;

লসলেস QS - অনুরোধ একটি সারি লাগে, এমনকি যদি সমস্ত চ্যানেল ব্যস্ত থাকে;

কিউ দৈর্ঘ্য সীমাবদ্ধতা সহ QS টিবা অপেক্ষার সময়: যদি সারিতে একটি সীমা থাকে, তাহলে নতুন প্রাপ্ত (/?/ + 1)তম চাহিদা সিস্টেমটি অপ্রচলিত রাখে (উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্যাস স্টেশনের সামনে স্টোরেজ এলাকার সীমিত ক্ষমতা)।

2. পরিষেবা চ্যানেলের সংখ্যা অনুসারে n:

একক চ্যানেল: n= 1;

মাল্টিচ্যানেল n^ 2.

3. পরিষেবা চ্যানেলের ধরন অনুসারে:

একই প্রকার (সর্বজনীন);

বিভিন্ন প্রকার (বিশেষায়িত)।

4. পরিষেবার ক্রমে:

একক-ফেজ - রক্ষণাবেক্ষণ এক ডিভাইসে সঞ্চালিত হয় (পোস্ট);

মাল্টিফেজ - প্রয়োজনীয়তাগুলি পর্যায়ক্রমে বেশ কয়েকটি পরিষেবা ডিভাইসের মাধ্যমে পাস করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, রক্ষণাবেক্ষণ উত্পাদন লাইন; গাড়ি সমাবেশ লাইন; বাহ্যিক যত্ন লাইন: পরিষ্কার -> ওয়াশিং -> শুকানো -> পলিশিং)।

5. পরিষেবা অগ্রাধিকার দ্বারা:

অগ্রাধিকার ব্যতীত - অনুরোধগুলি যে ক্রমানুসারে প্রাপ্ত হয় সেই ক্রমে পরিসেবা করা হয়৷
এসএমও;

অগ্রাধিকার সহ - প্রয়োজনীয়তা বরাদ্দের উপর নির্ভর করে পরিসেবা করা হয়
একটি অগ্রাধিকার র্যাঙ্ক প্রাপ্তির পরে তাদের (উদাহরণস্বরূপ, গাড়ির রিফুয়েলিং
একটি গ্যাস স্টেশনে অ্যাম্বুলেন্স; এটিপি যানবাহনে অগ্রাধিকার মেরামত,
পরিবহনে সর্বাধিক লাভ আনা)।

6. প্রয়োজনীয়তার আগত প্রবাহের আকার দ্বারা:

সীমাহীন ইনকামিং প্রবাহ সহ;

একটি সীমিত আগত প্রবাহ সহ (উদাহরণস্বরূপ, নির্দিষ্ট ধরণের কাজ এবং পরিষেবাগুলির জন্য প্রাক-নিবন্ধনের ক্ষেত্রে)।

7. S MO এর গঠন অনুযায়ী:

বন্ধ - চাহিদার আগত প্রবাহ, অন্যান্য সমস্ত জিনিস সমান হওয়া, পূর্বে পরিসেবা করা চাহিদার সংখ্যার উপর নির্ভর করে (জটিল ATP শুধুমাত্র নিজস্ব গাড়ি সার্ভিসিং করে (চিত্র 6.6) 5);

খোলা - চাহিদার আগত প্রবাহ পূর্বে পরিষেবা দেওয়া সংখ্যার উপর নির্ভর করে না: পাবলিক গ্যাস স্টেশন, খুচরা যন্ত্রাংশ বিক্রির দোকান।

8. পরিষেবা ডিভাইসের সম্পর্ক অনুযায়ী:

পারস্পরিক সহায়তায় - ডিভাইসগুলির ক্ষমতা পরিবর্তনশীল এবং অন্যান্য ডিভাইসের দখলের উপর নির্ভর করে: বেশ কয়েকটি সার্ভিস স্টেশন পোস্টের টিম রক্ষণাবেক্ষণ; "স্লাইডিং" কর্মীদের ব্যবহার;

পারস্পরিক সহায়তা ছাড়া - ডিভাইসের থ্রুপুট অন্যান্য QS ডিভাইসের অপারেশনের উপর নির্ভর করে না।

অটোমোবাইলের প্রযুক্তিগত ক্রিয়াকলাপের সাথে, বন্ধ এবং খোলা, একক- এবং মাল্টি-চ্যানেল সারিবদ্ধ সিস্টেমগুলি ব্যাপক হয়ে উঠছে, একই ধরণের বা বিশেষ পরিষেবা ডিভাইসগুলির সাথে, একক- বা বহু-ফেজ পরিষেবা সহ, ক্ষতি ছাড়াই বা বিধিনিষেধ সহ। সারির দৈর্ঘ্য বা এতে কাটানো সময়।

নিম্নলিখিত পরামিতিগুলি QS-এর কার্যকারিতার সূচক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

পরিষেবার তীব্রতা

আপেক্ষিক ব্যান্ডউইথতাদের মোট সংখ্যা থেকে পরিষেবাকৃত অনুরোধের ভাগ নির্ধারণ করে।

সম্ভাবনা যেযে সব পোস্ট বিনামূল্যে আর(),সিস্টেমের অবস্থাকে চিহ্নিত করে যেখানে সমস্ত বস্তু কাজ করে এবং প্রযুক্তিগত হস্তক্ষেপের প্রয়োজন হয় না, যেমন কোন প্রয়োজনীয়তা আছে.

পরিষেবা অস্বীকারের সম্ভাবনা R ogkক্ষতির সাথে এবং সারির দৈর্ঘ্য বা এতে ব্যয় করা সময়ের সীমাবদ্ধতার সাথে একটি QS-এর জন্য অর্থবোধক। এটি সিস্টেমের জন্য "হারিয়ে যাওয়া" প্রয়োজনীয়তার ভাগ দেখায়।

সারি গঠনের সম্ভাব্যতা P otsসিস্টেমের অবস্থা নির্ধারণ করে যেখানে সমস্ত সার্ভিসিং ডিভাইস ব্যস্ত, এবং পরবর্তী প্রয়োজনীয়তা অপেক্ষার অনুরোধের সংখ্যা সহ একটি সারিতে "দাঁড়িয়েছে"।

QS-এর কার্যকারিতার নামযুক্ত পরামিতি নির্ধারণের জন্য নির্ভরতাগুলি এর গঠন দ্বারা নির্ধারিত হয়।

সারিতে কাটানো গড় সময়

প্রয়োজনীয়তার আগত প্রবাহের এলোমেলোতার কারণে এবং তাদের পূরণের সময়কালের কারণে, সর্বদা কিছু গড় সংখ্যক নিষ্ক্রিয় যানবাহন থাকে। অতএব, বিভিন্ন সাবসিস্টেমের মধ্যে পরিষেবা ডিভাইসের সংখ্যা (পোস্ট, চাকরি, পারফর্মার) বিতরণ করা প্রয়োজন এমনভাবে এবং -মিনিট এই শ্রেণীর সমস্যাগুলি পরামিতিগুলির বিচ্ছিন্ন পরিবর্তনগুলির সাথে কাজ করে, যেহেতু ডিভাইসের সংখ্যা শুধুমাত্র একটি পৃথক পদ্ধতিতে পরিবর্তিত হতে পারে। অতএব, গাড়ির পারফরম্যান্স সিস্টেম বিশ্লেষণ করার সময়, অপারেশন গবেষণা থেকে পদ্ধতি, সারিবদ্ধ তত্ত্ব, রৈখিক, অরৈখিক এবং গতিশীল প্রোগ্রামিং এবং সিমুলেশন ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণ।মোটর ট্রান্সপোর্ট এন্টারপ্রাইজের একটি ডায়াগনস্টিক স্টেশন আছে (পৃ= 1)। এই ক্ষেত্রে, সারির দৈর্ঘ্য কার্যত সীমাহীন। সারিতে গাড়ির অলস সময়ের খরচ হলে ডায়াগনস্টিক পোস্টের পারফরম্যান্স প্যারামিটারগুলি নির্ধারণ করুন সঙ্গে\= 20 ঘষা। (অ্যাকাউন্ট ইউনিট) প্রতি শিফট, এবং পোস্টের ডাউনটাইমের খরচ C 2 = 15 রুবেল। বাকি প্রাথমিক তথ্য আগের উদাহরণের মতোই।

উদাহরণ।একই মোটর ট্রান্সপোর্ট এন্টারপ্রাইজে, ডায়াগনস্টিক পদের সংখ্যা দুইটিতে উন্নীত করা হয়েছে (n = 2), i.e. একটি মাল্টি-চ্যানেল সিস্টেম তৈরি করা হয়েছে। যেহেতু একটি দ্বিতীয় পোস্ট তৈরি করতে মূলধন বিনিয়োগ (স্থান, সরঞ্জাম, ইত্যাদি) প্রয়োজন, তাই রক্ষণাবেক্ষণ সরঞ্জামের ডাউনটাইম খরচ C2 = 22 ঘষে বেড়ে যায়। ডায়গনিস্টিক সিস্টেমের কর্মক্ষমতা পরামিতি নির্ধারণ করুন। বাকি প্রাথমিক তথ্য আগের উদাহরণের মতোই।

ডায়গনিস্টিক তীব্রতা এবং হ্রাসকৃত প্রবাহের ঘনত্ব একই থাকে:

}