উদাসীনতা বক্ররেখা এবং ভোক্তা বাজেটের সীমাবদ্ধতা। ভোক্তা ভারসাম্য

ভোক্তার কিছু আয় (/), যা সে দুটি পণ্যের জন্য ব্যয় করতে পারে যার মূল্য দেওয়া হয়েছে। তারপর ভোক্তাদের বাজেট সীমাবদ্ধতা হল:

যেখানে চি ওয়াই-ক্রয়কৃত পণ্যের পরিমাণ এবং - সেই অনুযায়ী তাদের দাম।

একটি প্রদত্ত আয় এবং মূল্যে ভোক্তার কাছে উপলব্ধ দুটি পণ্যের সমস্ত সমন্বয় প্রতিফলিত করে (চিত্র 6.10)।

ভাত। 6.10।

অক্ষের সাথে বাজেট লাইনের ছেদ বিন্দুতে Yভোক্তা তার সমস্ত আয় সুবিধার জন্য ব্যয় করে Y.একই সময়ে, এই ভাল ইউনিট ক্রয় করা হয়. অক্ষের সাথে ছেদ বিন্দুতে এক্স-এটা অন্য উপায় কাছাকাছি. যেকোনো মধ্যবর্তী সমন্বয় সম্ভব।

বাজেট লাইন সমীকরণটি ভোক্তার বাজেটের সীমাবদ্ধতা থেকে উদ্ভূত হয়:

এটি এই থেকে অনুসরণ করে:

1. ভোক্তা আয়ের বৃদ্ধি (হ্রাস) এর সাথে, বাজেট লাইনটি আগেরটির (চিত্র 6.11) সমান্তরালে ডানে (বামে) স্থানান্তরিত হয়।

ভাত। 6.11।

2. বাজেট লাইনের ঢাল এই বিষয়ে, যদি পণ্যের মূল্য অনুপাতের সমান হয় এক্সপণ্যটি সস্তা হয়ে যায় বা আরও ব্যয়বহুল হয়ে যায়, ঢাল কমে যায়। যদি পণ্য এক্সপণ্যটি আরও ব্যয়বহুল বা সস্তা হয়ে যায়, ঢাল বৃদ্ধি পায়। উদাহরণস্বরূপ, পণ্য এক্সদাম পড়ে তারপর বাজেট লাইনের ঢাল কমে যায় (চিত্র 6.12)।

ভাত। 6.12। একটি ভাল দাম পড়ে যখন বাজেট লাইন শিফট এক্স

অক্ষ বরাবর যদি Yআমরা অন্যান্য সমস্ত পণ্যের জন্য ব্যয় বিলম্বিত করি ( এম), তারপর বাজেট লাইন সমীকরণ ফর্ম নেয়: M= I- P x xX।বাজেট লাইনের ঢাল তাই ভালো দামের সমান হয়ে যায় এক্স.

কিছু ক্ষেত্রে, বাজেট লাইন মান নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি কোম্পানি একটি পণ্য উত্পাদন এক্স,একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ (A 1 *) থেকে ক্রয় করা প্রতিটি পরবর্তী পণ্যের উপর ক্রেতাকে একটি ছাড় প্রদান করে। ফলস্বরূপ, বাজেট লাইন ভেঙ্গে যায় (চিত্র 6.13)।

ভাত। ৬.১৩।

আসুন বাজেট লাইন এবং উদাসীনতা বক্ররেখাগুলিকে একটি চিত্রে সংযুক্ত করি (চিত্র 6.14)।

ভাত। ৬.১৪।

ধরুন ভোক্তা প্রাথমিকভাবে বিন্দুর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সেটটি বেছে নিয়েছে ক.এই ধরনের একটি সেট তার জন্য সর্বোত্তম হবে না, যেহেতু এই সময়ে উদাসীনতার বক্ররেখার ঢাল বাজেট লাইনের ঢাল অতিক্রম করে। পরেরটির অর্থ হল ভালোর জন্য প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার এক্সসুবিধা Yতাদের সম্পর্ক এখানে উচ্চতর

দাম: এইভাবে, ক্রমবর্ধমান ব্যবহার সঙ্গে

সুবিধা এক্স 1 ইউনিটের জন্য ভোক্তাদের ভাল ক্রয় কমাতে হবে Yঅনুপাতের সমান পরিমাণ দ্বারা কিন্তু পূর্ববর্তী উদাসীনতার বক্ররেখায় থাকার জন্য, ভোক্তা আরও প্রত্যাখ্যান করতে পারে Y.এই বিষয়ে, আপনার খরচ ভাল অনুকূলে পুনর্বন্টন এক্স,ভোক্তা আসলে একটি উচ্চতর উদাসীনতার বক্ররেখায় চলে যায়, যেমন আপনার মঙ্গল বাড়ায়।

এইভাবে, বাজেট লাইন এবং উদাসীনতা বক্ররেখার মধ্যে স্পর্শকাতর বিন্দুতে সর্বাধিক ভোক্তা কল্যাণ সাধিত হবে (বিন্দু ই)।এই পয়েন্ট বলা হয় ভোক্তা সর্বোত্তম পয়েন্টবা ভোক্তার ভারসাম্য বিন্দু। আমরা দেখতে পাই যে বিন্দুর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ পণ্যের সেট E(X*, Y*), ভোক্তার কাছে উপলব্ধ সর্বোচ্চ উদাসীনতা বক্ররেখা বোঝায়; সমস্ত উচ্চ বক্ররেখা প্রদত্ত আয় এবং দামে সহজলভ্য নয়।

যেহেতু ভোক্তা সর্বোত্তম বিন্দুতে উদাসীনতা বক্ররেখার ঢাল বাজেট লাইনের ঢালের সমান, তাই এখানে সমতা বজায় রয়েছে

অক্ষ বরাবর যদি Yঅন্যান্য সমস্ত সুবিধার জন্য ব্যয় আলাদা করুন ( এম), তারপর সর্বোত্তম পয়েন্টে অর্থের প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার ভাল এক্সএই ভালো দামের সমান

বাজেটের সীমাবদ্ধতা পণ্যের সমস্ত সংমিশ্রণ দেখায় যা একটি প্রদত্ত আয় এবং প্রদত্ত মূল্যে একজন ভোক্তা ক্রয় করতে পারে। বাজেটের সীমাবদ্ধতায় বলা হয়েছে মোট ব্যয় হতে হবে আয়ের সমান. আয় বৃদ্ধি বা হ্রাস বাজেট লাইনে পরিবর্তন ঘটায়।

বাজেট লাইন হল একটি সরল রেখা, যার পয়েন্টগুলি পণ্যের সেট দেখায়, যা কেনার পরে বরাদ্দকৃত আয় সম্পূর্ণরূপে ব্যয় করা হয়। বাজেট লাইনটি পয়েন্টে স্থানাঙ্কের অক্ষগুলিকে ছেদ করে যা নির্দিষ্ট মূল্যে প্রদত্ত আয়ের সাথে ক্রয় করা যেতে পারে এমন পণ্যের সর্বাধিক সম্ভাব্য পরিমাণ দেখায়। প্রতিটি বাজেট লাইনের জন্য, আপনি একটি উদাসীন বক্ররেখা তৈরি করতে পারেন যার বাজেট লাইনের সাথে একটি স্পর্শক বিন্দু থাকবে।

বাজেট সীমাবদ্ধতা লাইনের ঢাল

যদি আমি ভোক্তার আয় হয়, Px হল ভাল X-এর দাম, Py হল ভাল Y-এর দাম, এবং X এবং Y হল ক্রয়কৃত পণ্যের পরিমাণ, তাহলে বাজেটের সীমাবদ্ধতা সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

আমি = Рх × Х + Рy × Y

X = 0 এ, Y = I / Рy, i.e. সমস্ত ভোক্তা আয় Y এর সুবিধার জন্য ব্যয় করা হয়। Y = 0, X = I / Рх, অর্থাৎ আমরা ভাল X এর পরিমাণ খুঁজে পাই যা একজন ভোক্তা Px মূল্যে কিনতে পারে।

গ্রাফে দেখা যাবে, ভোক্তার একটি নির্দিষ্ট আয় আছে। ধরা যাক তিনি 6 রুবেল ব্যয় করেন। প্রতিদিন এই ক্ষেত্রে, পণ্য X এর দাম 1.5 রুবেল, এবং পণ্য Y এর দাম 1 রুবেল। আপনি যদি আপনার সমস্ত অর্থ X পণ্যে ব্যয় করেন, তবে গ্রাফ থেকে দেখা যায়, আপনি 4 ইউনিট কিনতে পারেন। , এবং যদি সমস্ত অর্থ Y পণ্যের জন্য ব্যয় করা হয়, তাহলে আপনি 6 ইউনিট কিনতে পারবেন। একই সময়ে, ভোক্তাকে শুধুমাত্র পণ্য X বা পণ্য Y কিনতে হবে না; তিনি তার 6 রুবেল আয়ের সীমার মধ্যে এই পণ্যগুলির সম্ভাব্য সংমিশ্রণে তার অর্থ ব্যয় করতে পারেন, যা বাজেট লাইনটি দেখায়। .

এটি লক্ষ করা উচিত যে যখন ভোক্তার আয় (I) পরিবর্তিত হয়, বাজেট লাইনটি পুরানো লাইনের সমান্তরালে স্থানান্তরিত হতে পারে, এবং যখন একটি পণ্যের দাম পরিবর্তিত হয়, তখন গ্রাফে দেখানো হিসাবে শিফটটি সমান্তরাল হবে না।

উদাসীনতা বক্ররেখা এবং বাজেট লাইন একই সাথে ব্যবহার করে, ভোক্তার ভারসাম্য খুঁজে পাওয়া যেতে পারে।

উদাসীনতা বক্ররেখা আমাদের ভোক্তাদের পছন্দগুলি সনাক্ত করতে দেয়, কিন্তু বিবেচনায় নেয় না: পণ্যের দাম এবং ভোক্তা আয়। তারা নির্ধারণ করে না যে কোন নির্দিষ্ট পণ্যের সেটটি ভোক্তা নিজের জন্য সবচেয়ে লাভজনক বলে মনে করে।

এই তথ্যটি বাজেটের সীমাবদ্ধতার দ্বারা আমাদের দেওয়া হয়, যা একটি প্রদত্ত আয় এবং প্রদত্ত মূল্যে একজন ভোক্তা দ্বারা ক্রয় করতে পারে এমন সমস্ত পণ্যের সমন্বয় দেখায়। যাক আমি - ভোক্তা আয়, এক্সআর - ভালো জিনিসের দাম, - ভোক্তা আয়, Yআর Yএক্স - ভালো জিনিসের দাম, ক Yএবং - ভালো জিনিসের দাম, ক Y.

গঠন, সেই অনুযায়ী, পণ্য প্রয়োজনীয় পরিমাণ. সহজ করার জন্য, আমরা ধরে নিই যে ভোক্তা কোন সঞ্চয় করে না এবং তার সমস্ত আয় শুধুমাত্র দুটি পণ্য ক্রয়ের জন্য ব্যয় করে। যাক= বাজেট সীমাবদ্ধতা সমীকরণ হবে: এক্স · এক্স+ বাজেট সীমাবদ্ধতা সমীকরণ হবে: Y · Yপৃ এক্স, ক Y. বাজেটের সীমাবদ্ধতার একটি মোটামুটি সহজ অর্থ রয়েছে: ভোক্তার আয় পণ্য ক্রয়ের জন্য তার ব্যয়ের পরিমাণের সমান।: .

. – আসুন বাজেটের সীমাবদ্ধতা সমীকরণে রূপান্তর করি

পরবর্তী দৃশ্য

বাজেট লাইন (বাজেট সীমাবদ্ধতা লাইন) এটি একটি সরল রেখা, যার পয়েন্টগুলি পণ্যের সেট দেখায়, যা কেনার সময় ভোক্তার আয় সম্পূর্ণরূপে ব্যয় হয়।

এই ক্ষেত্রে এক্সএক ইউনিট পণ্যের দাম Yপণ্যের ইউনিটে উদাহরণস্বরূপ, পণ্য- 20 হাজার রুবেল মূল্যের টেবিল ওয়াইন। প্রতি বোতল, এবং

- 5 হাজার রুবেল মূল্যের একটি কোমল পানীয়। প্রতি বোতল তারপরে, এক বোতল কম ওয়াইন কেনার পরে, ভোক্তার কাছে অতিরিক্ত 20 হাজার রুবেল রয়েছে। চারটি অতিরিক্ত বোতল কিনতে

কোমল পানীয় , অর্থাৎ এক বোতল ওয়াইনের সুযোগ মূল্য চার বোতল কোমল পানীয়।

এবং

যদি এ নির্দিষ্ট দামযদি ভোক্তার বাজেট পরিবর্তন হয়, তাহলে বাজেট লাইনে একটি সমান্তরাল পরিবর্তন ঘটে।

বাজেট লাইনের ঢাল পরিবর্তন হবে না, যেহেতু এটি শুধুমাত্র মূল্য অনুপাত দ্বারা নির্ধারিত হয়। আয় বৃদ্ধি এবং স্থির মূল্যের সাথে, বাজেট লাইনে একটি সমান্তরাল ঊর্ধ্বমুখী স্থানান্তর হবে (চিত্র 2.8)। বাজেটের সীমাবদ্ধতা (মূল্য লাইন, সরাসরি ব্যয়ের লাইন) দেখায়

প্রদত্ত অর্থের জন্য কি ভোক্তা কিট কেনা যাবে।

আমি যদি ভোক্তার আয় হয়, P x হল ভাল X-এর দাম, P y হল ভাল Y-এর দাম, এবং X এবং Y হল ক্রয়কৃত পণ্যের পরিমাণ, তাহলে বাজেটের সীমাবদ্ধতা সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

I = P x X + P y Y

যখন X=0, Y= I/P y, অর্থাৎ সমস্ত ভোক্তা আয় Y এর সুবিধার জন্য ব্যয় করা হয়। যখন Y = 0, X = I/P x, অর্থাৎ আমরা ভাল X এর পরিমাণ খুঁজে পাই যা একজন ভোক্তা P x দামে কিনতে পারে। বাজেট সীমাবদ্ধতার সাথে উদাসীনতা বক্ররেখার স্পর্শক বিন্দু (বিন্দু D) মানে গ্রাহকের ভারসাম্যের অবস্থান (চিত্র 4.2b)।

5. আয়-ব্যবহার বক্ররেখা এবং মূল্য-ব্যবহারের বক্ররেখা

অর্থ আয় বৃদ্ধি মানে বাজেট লাইন ডানদিকে একটি স্থানান্তর। উভয় পণ্যের দাম কমিয়ে একই ফলাফল অর্জন করা যেতে পারে, যার অর্থ প্রকৃত আয় বৃদ্ধি। যখন অর্থ আয় কমে যায় বা দাম বেড়ে যায়, বাজেট লাইন বাম দিকে সরে যায়।

প্রকৃত আয় বৃদ্ধির সাথে, বাজেটের সীমাবদ্ধতা পর্যায়ক্রমে B 1, B 2, B 3, ..., B n অবস্থানে স্থানান্তরিত হয়। বাজেটের সীমাবদ্ধতার সাথে উদাসীনতা বক্ররেখার স্পর্শকাতর বিন্দুগুলি তার আয়ের বৃদ্ধি (চিত্র 4.3) অনুসারে ভোক্তার ক্রমাগত ভারসাম্যের অবস্থান দেখায়।

এই বক্ররেখা, যাকে জে. হিকস দ্বারা "আয়-ব্যবহার" বলা হয়, আমেরিকান সাহিত্যে জীবনযাপনের বক্ররেখা বলা হয়। যদি "আয়-ব্যবহার" বক্ররেখাটি 45° কোণে উৎপত্তিস্থল থেকে উদ্ভূত একটি রশ্মি হয়, তাহলে এর অর্থ হল আয় বৃদ্ধির সাথে, ভোক্তা সমান অনুপাতে ভাল X এবং ভাল Y উভয়েরই ব্যবহার বাড়ায় , তারপর প্রবণতার কোণটি আঁকাবাঁকা হয়ে যায়।

উদাহরণস্বরূপ, ভাল X এর 1 ইউনিটের দাম $100, কিন্তু এখন খরচ $50। এর মানে হল যে $100-এ একজন ক্রেতা 2 ইউনিট ভাল X কিনতে পারেন। গ্রাফিকভাবে, এটি NX 1 অবস্থান থেকে NX 2 (চিত্র 4.4) অবস্থানে বাজেটের সীমাবদ্ধতার পরিবর্তনের মত দেখাচ্ছে। আরও মূল্য হ্রাস যথাক্রমে সরাসরি NX 3, NX 5, ইত্যাদিতে প্রতিফলিত হয়। উদাসীনতা বক্ররেখার স্পর্শক পয়েন্টগুলিকে বাজেটের সীমাবদ্ধতার সাথে সংযুক্ত করে, আমরা মূল্য-ব্যবহারের বক্ররেখা পাই।

ভোক্তাদের বাজেট এলাকা

ভোক্তা উদাসীনতার মানচিত্রপণ্যের একটি নির্দিষ্ট সেটের প্রতি তার বিষয়গত মনোভাব দেখায়।

একই সময়ে, ভোক্তার স্বাদ এবং পছন্দ উভয়ই সন্তুষ্ট করার ক্ষমতা এবং সেইজন্য তিনি বাজারে যে চাহিদা রাখেন তা নির্ভর করে তার আয়ের উপর এবং ভোগ্যপণ্যের দামের উপর।

এই উভয় কারণ একত্রে ভোক্তাদের কাছে গ্রহণযোগ্য ভোক্তা সেটের ক্ষেত্র বা বাজেট এলাকা নির্ধারণ করে।

ভোক্তা বাজেটের সীমাবদ্ধতাএকটি অসমতা হিসাবে লেখা যেতে পারে:

P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ≤ R

• P 1 P 2 - পণ্য সামগ্রীর দাম Q 1 এবং Q 2
• আর - ভোক্তা আয়

বাজেট লাইন

যদি ভোক্তা তার আয় সম্পূর্ণভাবে পণ্যের জন্য ব্যয় করে Q1 Q2, তাহলে আমরা সমতা পাই:

P 1 Q 1 + P 2 Q 2 = R

এই সমতা রূপান্তর, আমরা পেতে বাজেট লাইন সমীকরণ, ফর্ম থাকা:

বাজেট লাইন Q1 এবং Q2 পণ্যগুলির সংমিশ্রণের একটি সেট দেখায় যা একজন ভোক্তা তার সমস্ত অর্থ আয় ব্যয় করে ক্রয় করতে পারে। বাজেট লাইনের ঢাল P1/P2 অনুপাত দ্বারা নির্ধারিত হয়।

একটি বহু-পণ্য অর্থনীতিতে এবং ভোক্তা সঞ্চয় সাপেক্ষে, বাজেট লাইন সমীকরণ হতে পারে সাধারণ দৃষ্টিভঙ্গিনিম্নরূপ লিখুন:

P1Q1 + P2Q2 + ... +PnQn + সঞ্চয় = R

বাজেট লাইন অফসেট

বাজেটের ক্ষেত্রের পরিবর্তন দুটি প্রধান কারণের প্রভাবে ঘটতে পারে: আয়ের পরিবর্তন এবং পণ্যের দামের পরিবর্তন।

ধ্রুবক মূল্যে R1 থেকে R2 পর্যন্ত অর্থ আয় বৃদ্ধিভোক্তাদের ক্রয় করার অনুমতি দেবে আরোউভয় এক এবং অন্য পণ্য। বাজেট লাইনের ঢাল পরিবর্তন হবে না কারণ দাম একই থাকবে, কিন্তু লাইনটি নিজেই উপরে এবং ডানদিকে চলে যাবে, নিজের সাথে সমান্তরাল। আয় কমার সাথে সাথে লাইনটি নীচে এবং বাম দিকে সরে যাবে।

ধ্রুবক আয়ের সাথে একটি পণ্যের দামের পরিবর্তনএবং অন্য পণ্যের দাম বাজেট লাইনের ঢাল পরিবর্তন করবে, মূল্য অনুপাতের সমান। উদাহরণস্বরূপ, যখন ভাল Q1-এর মূল্য P1 হ্রাস করা হয়, প্রদত্ত আয়ের সাথে ক্রয়কৃত পণ্যের সর্বাধিক পরিমাণ R/P11 থেকে R/P12 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। তদনুসারে, বাজেট লাইনের প্রবণতার কোণ হ্রাস পায়

• দাম P1, P2 এবং আয় R-এর একযোগে n-গুণ বৃদ্ধির সাথে, বাজেট লাইনের অবস্থান পরিবর্তন হয় না, এবং সেইজন্য, বাজেটের সীমাবদ্ধতার ক্ষেত্রটি একই থাকবে।
• n বার দাম বৃদ্ধি একই পরিমাণ দ্বারা ভোক্তা আয় হ্রাসের সমতুল্য।

অর্থনৈতিক ভোক্তা আচরণ

সর্বোত্তম পয়েন্ট

একটি উদাসীনতা মানচিত্র হল ভোক্তাদের স্বাদ এবং পছন্দগুলির একটি গ্রাফিক্যাল উপস্থাপনা।

বাজেট এলাকাটি ভোক্তার কাছে উপলব্ধ পণ্যের সামগ্রিকতা দেখায়, অর্থাৎ তার ক্রয় ক্ষমতা। এই গ্রাফগুলিকে একত্রিত করা আমাদের এই প্রশ্নের উত্তর দিতে দেয় যে কোন পণ্যের মিশ্রণটি ভোক্তার জন্য সেরা হবে।

পণ্যের বান্ডিল যা ভোক্তার মোট উপযোগ সর্বাধিক করে তাকে বলে ভোক্তা ভারসাম্য বিন্দু (সর্বোচ্চ বিন্দু)এবং বাজেট লাইন এবং উদাসীনতা বক্ররেখার মধ্যে স্পর্শকাতরতার বিন্দুতে অবস্থিত (প্রদান করে যে পণ্যটি ভোক্তার জন্য পছন্দসই, অর্থাৎ, এটির ইতিবাচক প্রান্তিক উপযোগিতা রয়েছে)

সর্বোত্তম শর্ত

• পণ্যের ভারসাম্য সংমিশ্রণ (x*1,x*2) সবসময় বাজেট লাইনে থাকে, এর নিচে নয়। এর মানে হল যে ইউটিলিটি সর্বাধিক করার জন্য, ভোক্তাকে অবশ্যই উপলব্ধ আয় সম্পূর্ণরূপে ব্যবহার করতে হবে (সঞ্চয়কে একটি ভাল হিসাবেও বিবেচনা করা হয় যা "ক্রয়" করা যেতে পারে);
• ভারসাম্য বিন্দুতে, উদাসীনতা বক্ররেখার ঢাল বাজেট লাইনের ঢালের সমান, অথবা

উদাসীনতা বক্ররেখার কোণ = MRS = - Δx2/ Δx1,

বাজেট লাইনের প্রবণতার কোণ = - P1/P2।

তাই, ইউটিলিটি সর্বাধিকীকরণের জন্য দ্বিতীয় শর্তভোক্তাদের দ্বারা আয়ের এমন একটি বন্টন অনুমান করে যেখানে একটি পণ্যের প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার তাদের দামের বিপরীত অনুপাতের সমান

MRS = - P1/P2,

Δх2/Δх1=Р1/Р2.

এই অবস্থার অর্থনৈতিক অর্থ হল শ্রীযুক্তাপণ্যের 2 দ্বারা পণ্য 1 ভোক্তা একটি পণ্যের সাথে অন্য পণ্য প্রতিস্থাপন করতে চায় এমন স্তর নির্ধারণ করে। মূল্য অনুপাত ( P1/P2) যে স্তরে ভোক্তা ভাল 2 এর পরিবর্তে ভাল 1 দিতে পারে তা নির্ধারণ করে। যতক্ষণ না এই স্তরগুলি সমান হয়ে যায়, এক্সচেঞ্জগুলি সম্ভব যা ভোক্তার মোট উপযোগিতা বৃদ্ধি করে।

দ্বিতীয় সর্বাধিকীকরণ শর্তটি ভিন্নভাবে লেখা যেতে পারে। প্রান্তিক উপযোগের সংজ্ঞা থেকে

MU1= ΔTU/ Δх1;

MU2= ΔTU / Δх2।

যদি আমরা MU1 কে MU2 দ্বারা ভাগ করি, আমরা পাই

MU1/MU2 = Δx2/ Δx1,

MU1/MU2 = P1/P2.

এটি সমতা বোঝায়

MU1/ P1 = MU2/ P2.

দ্রব্যের ক্ষেত্রে অভিব্যক্তি রূপ নেয়

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU সঞ্চয়.

এর মানে হল যে উদাসীনতা বক্ররেখা বিশ্লেষণ (অর্ডিন্যালিস্ট উপায়) এবং কার্ডিনালিস্ট ইউটিলিটি মডেল থেকে প্রাপ্ত ইউটিলিটি সর্বাধিকীকরণ শর্তগুলি একই ভাবে লেখা যেতে পারে।